九年级数学上册 23.2.1 中心对称教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

中心对称

教学目标

知识与技能
【学习目标】1.通过旋转作图认识两个图形关于某一点对称（或中心对称）的本质；就是一个图形绕一点旋转180°而成。2.会利用中心对称的性质作出某一图形成中心对称的图形；会确定对称中心的位置。

过程与方法
通过作图探索中心对称的两个图形的性质；

情感与态度
经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，感受生活中的对称美。

教学要点

教学重点
中心对称作图以及利用性质解决问题

教学难点
确定对称中心的位置，利用性质解决问题。
教 学 内 容
设计意图
一、学生问教材：Ⅰ、旧知回顾
1.什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？
如果一个图形沿着_________对折后能与__________重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称。成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴
2、旋转有哪些性质？
对应点到旋转中心的距离_______，对应点与旋转中心所连线段的夹
角_________，旋转前、后的图形___________。

Ⅱ、预习指导与自测： 阅读教材，回答下列问题
把一个图形___________________________________那么就说这两个
图形关于这个点中心对称。这个点叫_________________。
2、结合中心对称的定义回答：①中心对称揭示了_____个图形之间
的对称关系。；②中心对称是把一个图形绕某一点作______°旋转与
另一个图形重合。
二、导学交流:
Ⅰ、基础知识探究：
探究点一 中心对称的概念
1.⑴把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
⑵如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。
把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？

图① 图②

归纳：
中心对称的定义：一个图形绕着某一个点___________，如果它能
与____________重合，就说这两个图形关于这个点对称或中心
对称，这个点叫做___________，两个图形中的对应点叫做关于中心
的_________。
探究点二 中心对称性质探索
动动手：（按下列步骤完成） 拿出三角板

⑴画出三角板内部的△ABC；⑵以三角板的一个顶点O为中心，把
三角板旋转180°，画出△AˊBˊCˊ；⑶移开三角板；

得出结论：△ABC与△A＇B＇C＇关于 对称。
思考：⑴分别连接对称点AA＇、BB＇、CC＇。点O在线段AA＇上
吗？如果在，在什么位置？
⑵ △ABC与△A＇B＇C＇有什么关系？
归纳：中心对称的性质：
（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段经过________，而且被
对称中心_________；（2）中心对称的两个图形是________.
Ⅱ、知识综合应用探究: 中心对称画法探索
⑴如图1，选择点O为对称中心，画出A点关于点O对
称的点A＇。
B
A
C
O
⑵如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC对称的
△A＇B＇C＇。

图1
图2

如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将
ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，求CC′的长度。

三、学生反思：
我的收获： 我存在的问题：

四、达标检测，拓展延伸:
1.ΔABC和ΔA1B1C1关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，
ΔA1B1C1的面积为6cm2,则ΔA1B1C1的周长为___________，ΔABC的
面积为_________。
2.已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,
则上图中关于点O对称的三角形有_____对,
它们分别是_______________________________.
3.如图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是_____。

如图: 请你在下图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中
心对称的图形。

如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对
称中心是______，点A的对称点是______，E的对称点是___ ．
BD∥______且BD=______．连结A，F的线段经过______，且被
C点______，△ABD≌______．
6.如图，已知四边形ABCD及点O．
求作：四边形A′B′C′D′，使得四边形
与四边形ABCD关于O点中心对称．

回顾与本节课有关的知识，起到承前启后的作用
初步感知中心对称

理解中心对称的概念

探索中心对称的性质

会画关于某一点对称的中心对称图形并且会确定对称点

会用性质解决相关问题

巩固中心对称的性质

课后反思：通过本节课的学习学生在理解了中心对称的性质上能用性质解决相关问题，大部分学生掌握的较好，但在找对称中心上还存在问题。