九年级数学上册 25.4 解直角三角形的应用（2）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级上册数学教案.doc

解直角三角形的应用
课 题
25.4（2）解直角三角形应用
课 型
新授课
教
学
目
标

进一步学习如何把某些实际问题的数量关系归结为直角三角形各元素之间的关系，将实际问题转化为数学问题的方法，提高分析问题、解决问题的能力，体验数学在实际生活中的应用，增强数学应用的意识.

重 点
正确理解题意
难 点
利用解直角三角形的知识将实际问题转化为数学问题.
教 学
准 备
三角板、计算器、多媒体设备
学生活动形式
讲练结合
教学过程
设计意图
30°
课题引入：
建筑物BC上有一旗杆AB,由距离BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.1m).
　　　解：

通过创设问题情境激发学生的求知欲望，感悟“数学源于生活又作用于生活”，体验数学的价值.

知识呈现：
新课探索一
试一试　如图在　　△ABC中,∠B=45 ,∠C=60º, AD⊥BC,垂足为点D,BC=100,求AD(精确到0.1).

新课探索二

　　　为了测量河宽,用下面的设计方法可行吗?若可行,请帮助求出河宽.
为了测量河宽,小杰在河的一边沿岸选取B,C两点,对岸岸边找了一个标记(一块大石头)A.在△ABC中,测得∠C=62 ,∠B=49 ,BC=33.5米,求河宽(精确到0.1米).

解:过点A作AD⊥BC,垂足为点D,河宽就是AD的长.

新课探索三
思考　　小明想测量塔CD的高度,但塔在围墙内,小明只能在围墙外测量,这时无法测得观察点到塔的底部的距离,如何办?

请帮忙设计一个方案.
在A处仰望塔顶,测得仰角α, 再往塔的方向前进至B处,测得塔顶的仰角β(点A,B,C在一直线上),若α=29 25',β=61 42',AB=50米. 请问,这时小明能测得塔的高度吗?若能,请帮忙计算(测角仪高度忽略不计,结果精确到0.1米).

解：

课内练习一
　　　1. 如图,为了测量池塘边A,B两点之间的距离,在与直线AB垂直的方向上选取点C,构成Rt△ABC.在点C处测得∠C为40 ,AC长为83.5米,求A,B之间的距离(精确到0.1米).
课内练习二
　　　2.某条道路上通行车辆限速为60千米/时,在离道路50米的点P处建一个监测点,道路的AB段为监测区.在△ABP中,已知∠A=45 ,∠B=30 ,车辆通过AB段的时间在多少秒以内时,可以定为超速(精确到0.1秒).

课内练习三
　　　2.在地面上的A点测得树顶端C的仰角为30º,沿着向树的方向前进6m到达B点,在B点测得树顶端C的
仰角为45 .请画出示意图,并求出树高
(精确到0.1m).

课堂小结：今天学习了什么, 你有什么收获？
1、利用解直角三角形的知识解决实际问题。

2、运用方程的思想，把实际问题转化为数学问题。

课外
作业
练习册
预习
要求
25.4（3）解直角三角形应用
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：