七年级数学上册 有理数的乘方教案1 北师大版.doc

有理数的乘方
一、教学目标:
知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
过程与方法：
1.在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。
2.通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。
情感态度与价值观：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。
二、教学重点、教学难点：
重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。
难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
三、课堂结构设计：
创设情境,探求新知--------即时训练,巩固新知--------探索研究,发现规律------讨论辨析,深化概念---------总结反思,感悟收获。
四、教学过程：
(一)、创设情境,探求新知
棋盘上的数学
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
猜想第64格的米粒是多少？
第1格: 1
第2格: 2
第3格: 4=2×2=22
第4格: 8=2 ×2 ×2=23
第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24
……

63个2
第64格=2×2×······×2=263

乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。
an
n个
a·a·…·a=
指数
幂
底数
an
n个
a·a·…·a=

(二)、即时训练,巩固新知
1）、例题分析：（p84.例1、例2.）

2）、计算：
1) (2) (3)
2)在94中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
3)在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；
4)在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；
5)在 5 中,底数是 ,指数是 ；
6)02 = ，03 = ， 04 = ；
7）23 = ，24 = ， 25 = ；
8）(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ;
思考：问题3.问题4如果不加括号答案还一样吗？
(三)、想一想：
从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是 数时，负数的幂是 数。
当指数是 数时，负数的幂是 数。
通过学生自主探索、合作交流、发现规律：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
(四)、随堂练习：（p84）

（五）、合作交流：
“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0.1毫米的细面条。
算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢?(请把探索的结果填入下表中)
次数
1
2
3
4
5
6
…
10
…
n
面条根数

(五)、小结
本节课你学到了什么？
本节课主要学习了有理数的乘方的意义，有关概念及其有理数乘方运算。通过本节课的学习，要明确乘方和加、减、乘、除一样，是一种运算，是求n个相同因数a的积的运算。乘方实质是一种特殊的乘法运算。幂与和、差、积、商一样，是乘方运算的结果。乘方运算与加减乘除的运算步骤一样，先确定符号，再计算绝对值。
五.板书设计：
有理数的乘方（1）
1、乘方的有关概念
2、乘方的符号法则
例题
练习