七年级数学下册8.3再探实际问题与二元二次方程组教案8人教版.doc

备课组
数学
班级
层次
一

课型
新授
主备人

课题： 8.3实际问题与二元一次方程组（3）
教
学
目
标
知识与能力
借助“线路图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程组解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。
情感与态度
尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。
重点
与
难点
列二元一次方程组解决应用问题。
间接设出未知数，找两个等量关系。
教学工具
多媒体课件
教学
环节
教 师 活 动 、 方 式
学生活动、方式
情

景

导

入
某班举办了一次集邮册展览，展出的邮票比平均每人4张多14张，比均每人5张少26张，这个班共有多少名学生？展出的邮票共有多少张？
分析问题时，可以提出以下问题；
（1）；如何审清题意。
（2）；如何找出两个等量关系。
（3）；如何列二元一次方程组解决应用问题。

本课创设的情境的问题是利用示意图进行分析，示意图是帮助我们分析各个量之间的相互关系的一种有效的工具。

问题5的部分信息呈现在图中，需要学生根据图来分清每个甲种无盖的长方体纸盒或乙种无盖的长方体纸盒所需正方形和长方形两种硬纸片的多少。

教

学

内

容

一；探索新知；
问题5；
用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒。

硬纸片

甲种纸盒 乙种纸盒

如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种无

教学
环节
教 师 活 动、方 式
学生活动、方式
教

学

内

容
盖的长方体纸盒各多少个？
分析从图中能获得哪些信息？
（1）；甲种纸盒用正方形纸片1张，长方形纸片4 张；乙种纸盒用正方形纸片2张，长方形纸片3张．
（2）；两个等量关系是；
甲种纸盒所用的正方形纸片+乙种纸盒所用的正方形纸片=150
甲种纸盒所用的长方形纸片+乙种纸盒所用的长方形纸片=300
问题6；
某铁路桥长1 000 m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40 s．求火车的速度和长度。
分析问题时，可以提出以下问题；
（1）；能画出示意图并分析这个问题吗？
火车长 桥长

火车长 火车长

桥长
（2）；你能根据示意图中线段的和或差写出两个相等关系吗？并根据相等关系列出方程组吗？
桥长加火车长等于火车1min经过的路程；
桥长减火车长等于火车40s经过的路程;
二：练一练；
课本;P119： 1, 2.

（1）；让学生回答图中能获得的信息。
（2）；让学生根据题意找出两个等量关系。
（3）；列出方程组并解方程式组。

问题6是火车过桥问题，解决这个问题是以画示意图做为建模策略，分析问题中所蕴含的数量关系。
画示意图通常画直线示意图或曲线图，用直线示意图或曲线图的长来表示某些量，并根据这些线段或曲线的长度列出方程组。许多行程问题用此方法。
练一练，请学生上黑板做。
小结
与
作业
本节课我们学习了几个与生活有关的问题，进一步体会到方程组是反映现实世界量与量之间相等关系的一种有效的数学模型。
课本;P120； 5。 6。
感悟