七年级数学3.3解一元一次方程（二）去括号和去分母（2）教案.doc

3.3解一元一次方程（二）去括号和去分母（2）
教学目标：1.会从实际问题中抽象出数学模型；会用一元一次方程解决一些实际问题。
2.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。
3.在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是地态度和独立思考的习惯。
教学重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。
教学难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
教学过程：
一、 创设情境，提出问题
问题1：解下列方程
（1）10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)
(2) 3(2-3x)-3[3（2x-3）+3]=5
问题2：出示问题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
二、 探索新知
1.情境解决
问题1：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等 ，由此可填空：顺流速度________顺流时间________逆流速度 _________逆流时间
问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。
设船在静水中的速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x -3）千米/时，列方程，得
2（x+3）=2.5(x-3).
问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？
2（x+3）=2.5(x-3)。去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项，得2x-2.5x=-7.5-6 合并同类项，得 -0.5x=-13.5 系数化为1，得x=27 答：船在静水中的速度为27千米/时。
2.典型例题
某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
解决问题的关键：
1. 如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；
2. 为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.
解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得
2×1200x=2000(22-x)
去括号，得2400x=44000-2000x
移项及合并同类项，得 4400x=44000
系数化为1，得 x=10
生产螺母的人数为 22-x=12.
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
三、 变式训练，熟练技能
练习1：一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。
练习2：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
四、 总结反思，情意发展
1. 本节课你学习了什么？
教学反思：为了体现新课程的理念，本节课从生活实践入手，对“配套”问题进行自主探究与研究，并具有现实意义。
2. 本节课你有什么收获？
3. 通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
五、作业布置
1. 课本102页习题3.3第5、7题
2. 配套资料相关练习