七年级数学上册 3.5 探索达规律教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

探索规律
一、教学内容分析：
初中阶段的数学学习主要是培养学生的思维能力、发展学生的智力。本节课内容是在学生学习了“用字母表示数”、“代数式”、“整式的加减”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。它是“字母表示数”的一个重要内容，探索规律往往是对事物进行一般化表示的首要工作，同时也是抽象地分析数学对象的开始，是今后学习方程、函数等内容的基础。本课时是让学生在提供背景下寻找不同的规律，感受规律的多样性，进而用字母表示并借助运算验证一般规律。
二、教学目标
（一）知识和技能
1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
2.培养学生的观察能力，动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.经历探索数量关系，运用代数式表示规律，通过运算验证规律的过程。
2.经过自主探索与合作交流，解决与生活经验密切联系的问题。
（三）情感、态度与价值观
数学知识来源于生活，体会数学就在身边，在活动中发展观察、发现、合作、交流等能力，认识探索规律的必要性，激发探究热情；体验数学活动的探索性与创造性，培养学生实事求是的科学态度；体验数学学习的乐趣。
三、教学重点：学会探索数量关系，会用代数式表示规律
教学难点：探索规律的方法
四、教学方法：启发引导，尝试探索，交流讨论，让学生做小老师，学生教会学生，力争让每位学生的个性得以张扬。

五、教学过程

教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、
创
设
情
境

引
入
新
课

一、创设情境，引入新课
首先请同学们认真观察手中的日历图，然后请你任意圈出同一横排或同一竖列上相邻的三个数，把它们的和告诉我，我就能猜出你圈出来的是哪三个日期。

学生观察日历图，圈出日期，老师来猜。

游戏激趣，引出课题，提供能够吸引学生且富有相应数学内涵的游戏，让学生在做游戏的过程中从事探索性活动。
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
二、
自
主
探
究

合
作
交
流

二、建立模型，探索发现，表达规律
（一）活动一：请同学们认真观察手中的日历图，说出横排相邻两数和竖列相邻两数之间的规律。
（二）活动二：做一做，日历问题
下面是2013年10月份的日历图：
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

1.日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数是什么关系？
2.这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
3.这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
4.你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
（三）活动三：想一想
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
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28
29
30
31

1.如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？
2.你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？

教师用投影给出日历图和问题串。先鼓励每个学生尽可能独立思考，然后引导学生小组合作，积极探索。
鼓励学生用不同的思维方式，可以有不同的方法，最后得出最佳方案。
学生通过独立思考、小组讨论等方式发现和探索其中的规律，经历观察、猜想、发现、归纳和验证等步骤，用代数式表示出规律，并交流表述。

1.让学生经历从特殊到一般再到特殊的认知过程。通过观察、探讨、归纳总结表达规律是这一环节的主要目的。
2.从具体问题出发，让学生尝试获得解决问题的方法，为下一问题的引入做铺垫，由浅入深，层层深入，符合学生的思维习惯。
3.开放性问题的设置，给学生留下了充分而广阔的空间，进一步培养学生的创新能力和乐于探索，勤于思考的好习惯。也有助于学生问题提出意识的培养。
4.同时也给学生提供了一个充分表达自己想法的机会，培养学生的语言表达能力。
5.在动手操作过程中培养学生动手动脑学数学的良好习惯。
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
三、
感
悟
和
收
获

三、课堂小结
放手交给学生，让学生畅所欲言，相互交流补充，学生给学生解答问题，最后总结：
1.探索规律的主要过程：
特殊——一般——特殊
2.探索规律的一般步骤：
（1）观察特例
（2）猜想规律
（3）表示规律
（4）验证规律

教师引导
学生自己总结并表达出来

让学生回顾梳理本节课的内容，掌握探索规律的方法，使他们的思维能力逐步得以升华。
四、
应
用
与
拓
展

四、请同学们按座位进行编号。
1.看谁能快速说出你的前、后、左、右4位同学的编号。
2.看谁能快速说出你所在这一竖列所有同学的编号。
3.要是也用3×3的方框框住在座的9位同学，他们的编号之间还存在这样的规律吗？

老师提出问题，学生思考回答。

进一步将这个规律一般化，从而得到拓展与延伸。
五、
作
业
布
置

五、作业：课本P98随堂练习
P99T1 T2