七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程教案 新人教版-新人教版初中七年级上册数学教案.doc

一元一次方程

教学目标

知识与技能：理解什么是方程、方程的解，什么事一元一次方程。
能根据实际意义列出方程，体会从算式到方程是数学的一大进步，会估算出简单的一元一次方程的解。
过程与方法：通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
情态价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力，增强运用数学的意识。
重点
知道什么是方程、一元一次方程，会找相等关系列方程，渗透建立方程模型的思想。
难点
找相等关系列方程。
关键
组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
教法、学法
自主学习，归纳总结
合作探究，练习归纳
课型
新 课
教学准备
自主学习提纲，多媒体
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
一、自主学习

一、知识回顾
问题1：列式表示下列关系。
1. 比 大8的数等于3.
2. a的 等于16.
3. 27与 的差的一半等于 的4倍。
4. 的50%与 的差。
问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 ，卡车的行驶苏旭是60 ， 比卡车早1 经过B地。A,B两地的路程是多少？你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试一试。
二、出示学习目标
（1）理解什么是方程、方程的解，什么是一元一次方程。
能根据实际意义列出方程，体会从算式到方程是数学的一大进步，会估算出简单的一元一次方程的解。
三、出示自学提纲
1、给方程下定义。
列方程时，要先设字母表示未知数，通常用、、等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。

学生经过一番思考并与同伴交流后，纷纷展示自己的答案。
对问题2，教师可根据学生回答情况做点拨；

明确目标，开展自主学习

说明方程的概念，并请学生举出方程的例子。
引导学生归纳列方程解决实际问题的步骤：
明确问题中的已知量与未知量，用字母表示题中的未知数；
用汗未知数的式子表示实际问题的数量关系；
找出题中的相等关系并根据相等关系列出方程。

教学流程
教师活动
学生活动
二次备课

二、自学反 馈

三、质疑精讲

四、总结提高

2、一元一次方程
例1：根据下列问题，设未知数并列出方程．
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
分析：设正方形的边长为x（cm），那么周长为4x（cm），依题意，得4x=24．
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
观察以上所列出的各方程有什么特点？每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？
学生观察、思考，回答后，教师给出一元一次方程的定义：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
例如：方程2x-3=3x+1，-3=2y等都是一元一次方程，而x+y=5，x2+3x=2都不是一元一次方程．

上面的分析过程可以表示如下：
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

1.从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？
2.解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值的过程，这个值就是方程的解．

一、判断题．（对的打“∨”，错的“×”）
1．x=2是方程x-10=-4x的解． （ ）
2．x=1或x=-1都是方程x2-1=0的解．（ ）
二、选择题．
3．方程12（x-3）-1=2x+3的解是（ ）．
A．x=3 B．x=-3 C．x=-4 D．x=4
4．下列式子是一元一次方程的是（ ）．
A．2x+1 B． C．7x+5y=0 D．x2-x=0
5．解是1的方程是（ ）．
A．x（x-1）=1 B．2y-1=4-3y C．3-（x-1）=4 D．5x-2=x-4
三、根据下列条件列出方程．（不求解）
6．某数的比这个数大1．
7．某数的3倍比这个数的小3．
8．某数与1的差是这个数的2倍．
9．某数的30%与4的差的等于2．
四、解答题．
10．买3千克苹果，付出10元，找回了3角4分，求每千克苹果多少钱？
11．某厂去年10月生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台，这个厂前年10月生产电视机多少台？
12．挖一条长1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，挖好水渠需要多少天？
13．现在有面值为2元和5元的人民币39张，币值共计111元，问两种人民币各有多少张？

作业：课堂 教科书：习题3．1第1、2、5、6、9题
家庭 练习册

1：设正方形的边长为x（cm），那么周长为4x（cm），依题意，得4x=24．

列出方程：1700+150x=2450

列方程：0.52x-（1-0.52）x=80或0.52x=（1-0.52）x+80．

强化学生对方程的解的理解

小组共练互批，及时纠错，共同提高 小组讨论

教后记

板书设计
3.1.1一元一次方程
一．一元一次方程的定义： 例
二．方程的解