七年级数学上册 1.4 有理数的大小比较教案1 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案.doc

有理数大小的比较
教学目标：
1 .从生活实例中探索利用数轴比较有理数大小的规律；
2 .通过观察、猜测、验证、概括用绝对值比较有理数大小的法则；
3 .了解关于有理数大小比较的简单推理
重点：比较有理数的大小的各条法则
难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小的绝对值法则
教学过程：
（一）、从学生原有的认识结构提出问题。
1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？
2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？
（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则。
1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．
下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：
（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
2、运用举例，变式练习。
例1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．
课堂练习。
（1）、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小；
⑴2和7； 　　　 ⑵－6和－1；
⑶－6和－36；　 ⑷－　和－1.5
（2）、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？
例2．求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？
通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．
（三）师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则。
1、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。
由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然＞|—3|引导学生得出结论：
两个正数比较，绝对值大的数大；
两个负数比较，绝对值大的反而小。
这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了
2、运用举例变式练习。
（1）、把下面各组数表示在数字上，并按从小到大的顺序用“<” 号连接：
⑴－7，－3，－1； ⑵5，0，－4　　，－2，
（2）、（口答）比较下面各对数的大小，并说明理由：
（2）－3 与 +1； ⑶ －1 与 0； ⑷ －　与 －
成功者的摇篮
1、绝对值最小的有理数是_____；
绝对值最小的自然数是____；
绝对值最小的负数是____；
有理数大小比较法则：
1、在数轴上表示的两个数,
右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，
正数大于负数。
2、借助数轴求出大于-9并且小于3.2的整数。

（四）、小结
1、有理数的大小比较有几条法则？
2、你觉得什么情况下运用法则比较简单，什么情况下利用数轴比较简单？说说你的想法？

先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。
（五）布置作业

（六）板书设计：
一．数轴的三要素：单位，原点，方向 例1：

二．比大小的法则： 例2：

三、小结；
（七）课后反思：
在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述，他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力，不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习，显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力。
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授，本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解