七年级数学上册 数轴相反数与绝对值（第3课时）教案 湘教版.doc

第一章（第3课时）1.2.1 相反数
教学目标
1 借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；
2 培养学生观察、猜想、归纳的能力，初步形成数形结合的思想。
重点难点
重点：理解相反数的概念和求一个数的相反数
难点：相反数概念的理解
教学过程
一 激情引趣，导入新课
思考：
⑴数轴上与原点距离是2 的点有______个，这些点表示的数是_____；与原点的距离是5 的点有______个，这些点表示的数是_______
(2)数轴上与原点的距离是0.5的点有_____个，这些点表示的数是______,数轴上与原点的距离是的点有____个，这些点表示的数是_______
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点的____，表示____和____，我们说这两点关于原点对称。
二 合作交流，探究新知。
相反数的概念
观察: +3.6 和-3.6，6和-6 ，，和-每对数，有什么相同和不同？
归纳：像+3.6和-3.6、6和-6、，和-只有符号不同的两个数，叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数.
考考你：
（1）-8的相反数是___,7是____的相反数。
（2）a的相反数是_____.-a的相反数是____
(3) 怎样表示一个数的相反数？
在这个数的前面添上 “-”，就可表示这个数的相反数。如12的相反数是____,-9的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.
(4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗？如果不对，请举一个反例。
（5）互为相反数在轴上的位置有什么特点？
(6) 零的相反数是____.
三 应用迁移，拓展提高
1 关于相反数的概念
例1 判断下列说明是否正确
（1）-（-3）表示-3的相反数（ ），（2）-2.5的相反数是2.5（ ）
（3）2.7与-3.7是互为相反数（ ）（4）-π是相反数。
2 求一个数的相反数
例2 分别写出下列各数的相反数：1.3、-6、-、-（-3）、π-1
3 理解-（-a）的含义
例3 填空：（1） -（-0.8）=___,(2) –(-)=____,(3) +(+4)=____,(4) –(-11)=_____
四 冲刺奥赛，培养智力
例4 已经：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,则a,b,c,d四个数中，哪些数是互为相反数？哪些数相等？

例5 若数与互为相反数，求a的相反数。

变式：如果x与互为相反数，且y≠0，则x的倒数是（ ）
A 2y B C -2y D
例6 有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则等于（ ）
A 0 B 1 C -1 D 2 (第9届“希望杯”初一第2试)

四 课堂练习，巩固提高
1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．
A．-（-8）和 -（+8） B．-(-8)与 -（+8） C．+（-8）与+（+8）D-(-8)与+(-8)
3．5的相反数是____； x+1的相反数是___； 的相 　a-b的反数是____．
4．若a=-13,则-a =_____若-a=7, 则a=_____
5．若 a 是负数，则 -a 是 ___数；若 -a 是负数，则 a　是______数．
6 有如下三个结论：
甲：a、b、c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0
乙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则
丙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则
其中正确结论的个数是（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
五 反思小结，巩固升华
1 什么叫互为相反数？
2 一对互为相反数有什么特点？
3 怎样表示一个数的相反数？
作业：作业评价，相反数