七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

6.1平方根 （第二课时）
课 型
新 授
单 位

主备人

教学目标：
1.知识与技能：会求某些非负数（完全平方数）的平方根并会用符号表示.
2.过程与方法：经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.
3.情感、价值观：通过师生活动、学生自我探究, 培养学生观察，比较，归纳及运算能力
重点、难点：
教学重点：平方根的概念.
教学难点：归纳有关平方根的结论。
教学准备：
写有数字的卡片，PPT课件和微课等。
教学过程
一、复习回顾、引入新课
想一想：（相信你能行）　　
（1）9的算术平方根是____。
(2）平方等于9的数是_____ .平方等于0.64的数是____
（3）一对互为相反数的平方有什么关系？ 　
总结：由以上问题可知平方得一个正数的数有 个，并且 。　
【设计意图：从上节课算术平方根的内容，引导学生发现新旧知识之间的关系，激发学生探究的欲望，培养数学研究的兴趣】
二、自主学习、合作探究
探究一：平方根的概念
要求学生仔细阅读教材，标注重点，完成教材中的表格。并思考并回答下列问题：　　
1.举例说明平方根的概念。并与算术平方根概念区别。　　
2.什么叫开平方？通过预习课本知道平方与开平方互为逆运算。　　
3.正数的平方根有什么特点？负数有平方根吗？0有平方根吗？
学生活动：自主小结：
1、一般地, 如果一个数的平方等于，即 ，那么这个数就叫做的 ，记为 ，读作 。例如 和 是9的平方根，也就是说 是9的平方根。
2、求一个数的 的运算，叫做开平方； 与开平方互为逆运算；
【设计意图：先自学，在自主探究中发现疑问，并小组合作尝试解决疑问】
探究二：求一个非负数的平方根

学生活动
1、根据上面的计算,思考回答：
（1）正数有几个平方根？ 他们有什么关系？
（2）0 的平方根是多少？
（3）负数有平方根吗？
2、归纳一个非负实数的平方根的特点和求解规律：
探究三：开平方的应用

【设计意图：结合算术平方根和平方根，从两者的表示意义发现联系和区别】
三、巩固练习 拓展提高
1、有意义吗？何时才有意义？为什么？
教师提问：平方根与算术平方根有什么联系与区别？
2、求下列各数中的值：
① ② ③ ④
【通过这两道例题的处理，加深学生对于平方根概念的理解，并能灵活的进行平方根的计算】
四、总结升华、反思提升
同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。
【教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。】
板书设计:
6.1平方根（2）

平方根的概念 例题讲解

作业设计
1．求下列各数的平方根．
（1）100； （2）0； （3）； （4）1； （5）0．09
2．的平方根是_______；9的平方根是_______．
3．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
4．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
5．利用平方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；

教学反思：
本节课作为一节概念课，要特别注意规范书写，对于两个例题的处理，设计的目的是熟练求平方根的方法并要规范书写，从而活跃课堂气氛。
对于这样一节概念课，如果学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那绝对不是数学概念课所要提倡的教学方法。学生对数学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征。
因此，为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际中应用这些知识，就必须要使学生形成正确的数学概念。这就要求我们教师在教学过程中能充分利用课堂资源，选择合理教学方法和手段，来刺激学生的大脑，激发学生的求知欲望，培养学生的分析能力，最终使课堂教学落到实处。生活中数学知识无处不在、和生活联系密切，鼓励学生学好数学。
本节课的内容虽然不是很多，但这是学好平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，因此也是一个关键。