桥梁-同济大学-文档资料.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 混凝土简支梁桥的计算,1,第一节 概述,桥梁工程计算的内容,内力计算桥梁工程、基础工程课解决,截面计算混凝土结构原理、预应力混凝 土结构课程解决,变形计算,简支梁桥的计算构件,上部结构主梁、横梁、桥面板,支座,下部结构桥墩、桥台,2,计算过程,内力计算,截面配筋验算,开始,拟定尺寸,是否通过,计算结束,否,是,3,第二节 行车道板计算,一、行车道板的类型,行车道板的作用直接承受车轮荷载、,把荷载传递给主梁,分类,单向板,双向板,悬臂板,铰接板,4,5,二、车轮荷载的分布,车轮均布荷载a,2,b,2,(纵、横,),桥面铺装的分布作用,轮压,6,7,8,三、有效工作宽度,1、计算原理,外荷载产生的分布弯矩,m,x,外荷载产生的总弯矩,分布弯矩的最大值,m,xmax,9,设板的有效工作宽度为a,假设,可得,10,有效工作宽度假设保证了两点：,1）总体荷载与外荷载相同,2）局部最大弯矩与实际分布相同,通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布,需要解决的问题：,m,xmax,的计算,11,影响,m,xmax,的因素：,1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板,2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用,3）荷载到支承边的距离,12,2、两端嵌古固单向板,1）荷载位于板的中央地带,单个荷载作用,多个荷载作用,13,14,2）荷载位于支承边处,3）荷载靠近支承边处,a,x,=,a,+2,x,15,16,3、悬臂板,荷载作用在板边时,m,xmin,-0.465,P,取,a=2l,0,17,18,规范规定,a,=,a,1,+2,b,a,2,+2,H,+2,b,19,4、履带车不计有效工作宽度,20,四、桥面板内力计算,1、多跨连续单向板的内力,1）弯矩计算模式假定,21,实际受力状态：弹性支承连续梁,简化计算公式：,当,t,/,h,1/4时：,跨中弯矩,M,c,=+0.5,M,0,支点弯矩,M,s,=-0.7,M,0,当,t,/,h,1/4时：,跨中弯矩,M,c,=+0.7,M,0,支点弯矩,M,s,=-0.7,M,0,M,0,按简支梁计算的跨中弯矩,22,23,2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩,活载弯矩,恒载弯矩,3）考虑有效工作宽度后的支点剪力,车轮布置在支承附近,24,2、悬臂板的内力,1）计算模式假定,铰接悬臂板车轮作用在铰缝上,悬臂板车轮作用在悬臂端,25,2）铰接悬臂板,活载,恒载,26,2）悬臂板,活载,恒载,27,第三节 主梁内力计算,一、恒载内力,前期恒载内力,S,G1,（主要包括主梁自重）,计算与施工方法有密切关系，,分清荷载作用的结构,后期恒载内力,S,G2,（桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱,28,二、活载内力,活载内力计算必须考虑最不利荷载位置,一般采用影响线加载计算,计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数,通用计算公式,29,三、内力组合,承载能力极限状态,正常使用极限状态,四、内力包络图,沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线,30,31,第四节 主梁内力横向分布计算,一、桥面板与主梁分离式桥梁,32,挂车,汽车,人群,横向分布系数杠杆原理法,33,二、横向分布计算原理,1.整体桥梁结构必须采用影响面加载计算最不利荷载,34,2.为简化计算，采用近似影响面来加载,近似影响面纵横方向分别相似,35,3.加载过程,横向分布系数,相当于1#梁分配到的荷载,36,37,4.近似方法总结内力横向分布转化为荷载横向分布,轴重,轴重与轮重的关系,各纵向影响线比例关系,38,5.影响面加载精确方法,轴重,轴重与轮重的关系,各纵向影响线在不同位置的比例关系,39,6.近似方法的近似程度,近似的原因纵向各截面取相同的横向分配比例关系,近似程度,对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系,跨中车轮占加载总和的75%以上,活载只占总荷载的30%左右,40,41,荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件,半波正弦荷载可满足上述条件,42,43,7.常用计算方法,梁格法,板系法,梁系法,44,45,三、刚性横梁法（偏心受压法）,1.基本假定,将多梁式桥梁简化为由纵梁及横梁组成的梁格，计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载,桥梁较窄时(B/L0.5)横梁基本不变形。,46,47,2.变形的分解,48,1）纯竖向位移,2）纯转动,49,3.各主梁位移与内力的关系,50,1）与竖向位移的关系,2）与转角的关系,51,1）竖向位移时的平衡,2）转动时的平衡,4.内外力平衡,52,5.反力分布图与横向分布影响线,反力分布图,选定荷载位置，分别计算各主梁的反力,横向分布影响线,选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力,各主梁刚度相等,53,54,6.横向分布系数,在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载,7.本方法的精度边梁偏大，中梁偏小,55,8、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法,a,3,56,竖向反力与扭矩的关系,57,转动时的扭矩平衡,58,四、铰（刚）接板（梁）法,1.基本假定,将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）,各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力,用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。,59,60,2.铰接板法,假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载,61,传递剪力根据板缝间的变形协调计算,62,变位系数计算,63,64,横向分布影响线,各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动计算,各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同,位移互等定理,板条相同,65,横向分布系数,在横向分布影响线上加栽,66,列表计算、刚度参数计算,为计算方便，对于 不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用,引入刚度参数,67,半波正弦荷载引起的变形,68,3.铰接梁法,假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形,69,与铰接板法的区别：,变位系数中增加桥面板变形项,70,4.刚接梁法,假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩,71,与铰接板、梁的区别,未知数增加一倍，力法方程数增加一倍,72,五、比拟正交异性板法,1、计算原理,将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；,求解板在半波正弦荷载下的挠度,利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线,73,74,75,2、比拟原理,弹性板的挠曲面微分方程,76,内外力平衡,77,应力应变关系,应变位移关系,78,均质弹性板的挠曲微分方程,79,应力应变关系,应变位移关系,正交异性板,80,正交异性板的挠曲微分方程,81,比拟正交异性板挠曲微分方程,82,正交异性板的挠曲微分方程,比拟正交异性板的挠曲微分方程,83,比拟原理,任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同,84,3、横向分布计算,根据荷载、挠度、内力的关系,85,根据内、外力的平衡,86,位移互等定理,引入,K,ki,是欲计算的板条位置,k,、荷载位置,i,、扭弯参数,以及纵、横向截面抗弯刚度之比,的函数，已经被制成图表,制表人,Guyon、Massonnet，本方法称G-M法,87,查表,表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值,88,89,90,查表值校对,91,4、弯扭参数计算,抗弯惯矩计算,必须考虑受压翼板有效工作宽度,92,抗扭惯矩计算,必须区分连续宽板与独立主梁翼板,93,五、横向分布系数沿桥纵向的变化,对于弯矩,由于跨中截面车轮加载值占总荷载的决大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同,在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数,94,对于剪力,从影响线看跨中与支点均占较大比例,从影响面看近似影响面与实际情况相差较大,95,计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化,96,第五节 横梁内力计算,一、横梁的作用与受力特点,作用：,加强结构的横向联系,保证全结构的整体性,97,受力特点：,受力接近与弹性地基梁,影响面的正负纵向位置基本一致,影响面值从跨中向端部逐渐减小,98,1、计算图式,二、刚性横梁法计算横梁,99,2、横梁内力影响线,100,101,3、作用在横梁上的计算荷载,按杠杆原理在两根横梁间分布,102,1、横梁内力影响线,三、刚接梁法计算横梁,刚接梁法计算出的梁接缝中的弯矩及为横梁弯矩,103,2、作用在横梁上的计算荷载,先将实际荷载展开成正弦级数,再在两根横梁间积分,104,第六节 主梁变形计算,一、钢筋混凝土梁桥,计算公式一般简支梁挠度计算公式,刚度取值0.85,E,h,I,0,活载挠度计算时不计冲击系数（静活载）,二、预应力混凝土梁桥,刚度取值0.85,E,h,I,h,必须考虑预应力产生的挠度,105,三、挠度验算与预拱度,活载挠度不超过L/600,恒载+活载超过L/1600时应设预拱度,106,