七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.1几何图形4.1.2点、线、面、体教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

4.1.2 点、线、面、体

【知识与技能】
通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.
【过程与方法】
培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.
【情感态度】
学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.
【教学重点】
认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.
【教学难点】
在实际背景中体会点的含义.

一、情境导入,初步认识
多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体.
【教学说明】从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活.如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示这些生活实例在城市的位置，让学生体会到“点”的含义.
二、思考探究，获取新知
课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？
观察、讨论，让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体”.
让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子.
小组合作学习，学生利用学具完成教材第120页练习第2题.（动手转一转）
【教学说明】教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度.
教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.
让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.
1.教材119页思考，并回答它的问题.
【教学说明】引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点.
2.教材120页练习第1题（提供实物，议一议，动手摸一摸），对于第1题，思考以下问题：
这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？
【教学说明】让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系.
三、典例精析，掌握新知
例1 直观地认识形形色色的平面图形，特别是对简单的多边形——三角形有更多的感觉，认识多边形可由三角形组合而成.
如：有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2，3，4，……的等边三角形，这些等边三角形的边长为n，所用卡片总数为S：试求当n=12时，S=_______.

【分析】据图可以看出，当n=2时，S=4；当n=3时，S=9；当n=4时S=16，由此可推出：卡片总数S与边长n之间的关系式S=n2，故所求答案为144.
例2 利用点、线、面、体的几何特征和它们之间的关系，可以进行图形分割与变化.
如：苏学美同学为班级“学生专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图(1).请你用最基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)中若干个，为“环保专栏”在图(2)方框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义.

【教学说明】本题由学生自主完成，互相交流.
四、运用新知，深化理解
1.下列说法中，正确的有（ ）
（1）柱体的两个底面一样大；（2）圆柱的面与面的交线都是圆；（3）棱柱的底面是四边形；（4）棱柱的侧面一定是长方形；（5）长方体一定是柱体；（6）长方体的面不可能是正方形.
A.(1)(2)(4)
B.(1)(2)(5)
C.(2)(3)(5)
D.(2)(4)(5)
2.一个几何体只有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是（ ）
A.棱柱
B.棱锥
C.圆锥
D.圆柱
3.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”用数学知识解释为_______；在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了_______，这说明_______；把一张纸对折，形成一条折痕，用数学知识解释为_______；用铁丝围成一个长方形，绕它的一边旋转，形成一个_______，这说明_______.
4.如图是在一个正方体的一个角挖去一个小正方体后得到的几何体，这个几何体的顶点个数是_______.

5.请你从数学的角度描述下列现象.
（1）国庆之夜，炸响的礼花在天空中（瞬间）留下美丽的弧线；
（2）用一条拉直的细线切一块豆腐；
（3）将2012张十六开的白纸摞成长方体.
【教学说明】教师先让学生自主完成上述几题，然后让学生回答并予以点评.
【答案】1.B 2.C 3.点动成线线线动成面面与面相交成线圆柱体面动成体4.14 5.（1）点动成线（2）线动成面（3）面动成体
五、师生互动，课堂小结
请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？要求学生留心观察身边的事物，从实际生活中感受理解几何知识.

1.布置作业：从教材习题4.1中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
3.“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理.”说说你对上述这段叙述的理解和体会.

本节教学重在指导学生通过观察生活中的实物，抽象出几何图形的形成过程，把培养学生的观察、思考、提炼的素质放在首位.学生之间可以以小组为单位，在合作中交流，使知识的认识变为学生主动参与的过程.