七年级数学上册 1.2 有理数 1.2.3 相反数教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

课题：1.2.3 相反数
教学目标：
理解相反数的意义和概念，会求一个数的相反数．
重点：
求一个数的相反数．
难点：
能根据相反数的概念进行符号的化简．
教学流程：
一、知识回顾
问题1：什么是数轴？
答案：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
问题2：数轴三要素？
答案：原点、正方向、单位长度.
问题3：请在下面的数轴上找到表示－2和2的点.
答案：

二、探究1
问题1：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？

答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.
问题2：在数轴上，与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？

答：数轴上与原点距离是5的点有两个，它们表示的数是5和－5.
问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？

答：数轴上与原点距离是a的点有两个.
归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
问题4：－2和2，－5和5这些点表示的数有什么关系？
归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.
强调：2的相反数是－2；－2的相反数是2；2和－2互为相反数
追问1：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？
追问2：a的相反数怎么表示？
答：a的相反数是－a
练习1：
1.填空
(1)数轴上与原点距离是3.5 的点有_____个，这些点表示的数是___________；
答案：2；3.5和－3.5
(2)－8的相反数是_____，7的相反数是_____，0与_______互为相反数.
答案：8；－7；0
2.判断正误
(1)－3是相反数( )
(2)＋3是相反数( )
(3)3是－3的相反数( )
(4)－3与＋3互为相反数( )
答案：×；×；√；√
3.写出下列各数的相反数：
6，－8，－3.9，，，－100 ，0 .
解：6的相反数是－6；－8的相反数是8；－3.9的相反数是3.9；的相反数是； 的相反数是；－100的相反数是100； 0的相反数是0.
三、探究2
问题1：当a表示一个数时，－a一定是负数吗？
答案：不一定.
当a表示正数时，－a就是一个负数；
当a表示0时，－a就是0；
当a表示负数时，－a就是一个正数.
追问1：想一想：如何才能得到一个数的相反数呢？
归纳：在这个数的前面添上一个“－”号
如：－(＋5)表示的意义是：＋5的相反数，
因为 ＋5的相反数是－5
所以－(＋5) ＝－5
追问2：你能说出－(－5)表示的含义及化简的结果吗？
问题2：填空：化简下列各数的符号：
－(－7)＝______；＋(－7)＝________；
－(＋0.68)＝_______；－0＝______；
－(－28)＝________；－(－)＝ ________．
答案：7；－7；－0.68；0；28；
追问1：你能自己总结出化简符号的规律吗？
归纳1：括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数.
追问2：
答案：－3；5
归纳2：符号化简的结果由“－”号的个数决定. 如果“－”号是奇数个，则结果为负，如果“－”号是偶数个，则结果为正，可简写为“奇负偶正”.
练习2：化简下列各数：

四、应用提高
如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把1、 －1、 2、－2、3、－3分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．

答案：答案不唯一，如：

五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是相反数？
2.如何求一个数的相反数？
3.怎么化简一个数的符号？
六、达标测评
1.一个数的相反数是非负数，那么这个数是 ( )
A.0 B.负数 C.非正数 D.正数
答案：C
2.下面各组数，互为相反数的有 ( )
①与－0.25；②－(－8)与－(＋8)；③－(－2)与；④－1.5与．
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
答案：B
3. 若m是负数，则－m是________数；若－n是负数，则n是________数．
答案：正；正
4.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为16.8，则这两个数是______________．
答案：8.4和－8.4
5.化简下列各数：
－(－54)；－(＋0.5)；－(－1.9)；－[－(－2)]；－[－(＋3)].
解：－(－54)＝54；－(＋0.5)＝－0.5；－(－1.9)＝1.9；－[－(－2)]＝－2；
－[－(＋3)]＝3.
七、布置作业
教材14页习题1.2第4题．