七年级数学下册《1.4.1 整式的乘法》教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

1.4.1 整式的乘法
教学目标
1．复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；
2．能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．　　
教学重、难点
重点：复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；
难点：能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，引出新课
根据乘法的运算律计算：
(1)2x·3y；(2)5a2b·(－2ab2)．
解：(1)2x·3y＝(2×3)·(x·y)＝6xy；
(2)5a2b·(－2ab2)＝5×(－2)·(a2·a)·(b·b2)＝－10a3b3.
观察上述运算，你能归纳出单项式乘法的运算法则吗？
从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

例题
精讲
合作探究
探究点：单项式与单项式相乘
【类型一】 直接利用单项式乘以单项式法则进行计算
计算：
(1)(－a2b)·ac2；
(2)(－x2y)3·3xy2·(2xy2)2；
(3)－6m2n·(x－y)3·mn2(y－x)2.
解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可．
解：(1)(－a2b)·ac2＝－×a3bc2＝－a3bc2；
(2)(－x2y)3·3xy2·(2xy2)2＝－x6y3×3xy2×4x2y4＝－x9y9；
(3)－6m2n·(x－y)3·mn2(y－x)2＝－6×m3n3(x－y)5＝－2m3n3(x－y)5.
方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
【类型二】 单项式乘以单项式与同类项的综合
已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解析：根据－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项可得出关于m，n的方程组，进而求出m，n的值，即可得出答案．
解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，∴解得∴m2＋n＝.
方法总结：掌握单项式乘以单项式的运算法则，再结合同类项，列出二元一次方程组是解题关键．

【类型三】 单项式乘以单项式的实际应用
有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长xm，宽ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．
解析：先求出长方形的面积，再求出绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积．
解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是x×y＝xy(m2)，则剩下的面积是xy－xy＝xy(m2)．
方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键．
引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

体现教师的主导作用

学以致用，
举一反三

教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握

例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1.下列计算正确的是【 　】
A.3x4·2x2=6x6 B.ab2·3abc=3a2b3
C.4xy·（-7xy）=28xy D.6a8·6a8=12a16
2．单项式2x2与单项式-4x3相乘的结果是【 　】
A.8x5 　B.－8x5 　　C.2x6 　　 D.－2x6
3．计算-3a2·（－3a2）3的结果是【 　】
A.81a8 　　　　　　　 B.－81a8
C.27a8　　　　　　　　D.－27a12
4．计算-a2b2·（－2ab3c）的结果是【 　】
A.2a3b5c 　 　　　B.2a3b5
C.－2a3b5c 　　　　　　D.－2a3b5
5．计算：3a·（－a）2＝＿＿＿＿＿＿；
-5a2·（－2a3b）·3c2＝＿＿＿＿＿＿．
6．计算：2（a－b）·3（a－b）2＝＿＿＿＿＿＿；
（4×105）×（－5×102）＝＿＿＿＿＿＿．
7．计算：（1）xy2·（－4x3y）·（－6y3）；
（2）（－x2y）3·（－2xy2）2·4xz．
8.已知9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与5a4b是同类项，求（m-n）2013的值.
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.

总结提升
总结本节课的主要内容：
1．单项式乘以单项式的运算法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里面含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
2．单项式乘以单项式的应用
板书设计
1.4.1整式的乘法
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P4练习1、2
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）