七年级数学上册 数轴教学目标人教版.doc

数轴
教学目标：
知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。
过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。
情感态度与价值观：通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，能够在师评，生评，自评的影响下，树立学习数学的自信心。
教学重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
教学难点：数轴的引入。
教材分析：由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后，就能应用数轴比较有理数的大小，因此本节课的重点应为会用数轴上的点表示有理数，由于从问题情境抽象到数轴这一建模过程，对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说，认识上存在一定的困难，因此，本节课的难点是：数轴的引入。数轴这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲它是数学学习和研究的重要工具，同时也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法。本课从学生身边熟悉的实物出发，创设情境，进行教学，意在激发学习数学的兴趣，体会到数学和生活息息相关，同时通过一系列的讨论，探索，培养学生多方面的能力，掌握数学中的一些思想方法。
课时安排：一课时
教 具：投影仪（电脑），温度计，三角板
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境

导
入
新
课
导语：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？
教师评价学生的回答后，出示问题
（出示幻灯片一）
三个温度计，其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面上0刻度。
三个温度计所表示的温度是多少？
教师对学生的回答给予鼓励性评价。
学生踊跃发言

学生仔细观察举手回答。
激情导入，激发学生的兴趣

考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫。

合
作
探
究
一
一、 结合温度计，探索数轴：
（出示幻灯片二）
温度的大小可以用温度计来表示，温度计上的读数是有限的，我们前面学习的有理数是无限的，如果要表示有理数的大小的话，把有理数要放在什么上好呢？
教师针对学生回答情况给予评价，若存在困难，可适当启发，：小学中已学过用一条直线表示自然数，这里也可以用一条直线来表示有理数，从而引出课题。（板书：2.2数轴）

学生小组讨论相互交流可自由发言。

培养学生用类比的方法去思考问题，同时为引出数轴的概念作好准备。

合
作
探
究
一
（出示幻灯片三）
观察与思考：
这条直线上须添加上什么条件和要素才能用来表示有理数？
教师参与学生讨论，适时加以引导、启发，对学生的大胆想象加以鼓励，表扬，最后归纳总结出数轴的概念。（板书：在黑板上画一条数轴）
教师强调：
原点，正方向，和单位长度是数轴的三要素。
（出示幻灯片四）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在那里？

1.2.

3、 4、

5、 6、

7、

学生仔细观察温度计，类似比较，同桌之间相互讨论交流，可随时发表个人见解。

抢答尽量照顾全体同学的积极性

通过学生的观察讨论，培养学生的观察能力、类比想象能力和合作探究意识。

巩固数轴概念
合
作
探
究
二
二、探究有理数与数轴上点的关系。
（出示幻灯片五）
1、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点
1，－3，－3.5，2.5，4，0，
2、在下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？

教师巡视指导，发现问题及时纠正。
第一题由一生主动到黑板上板演，其他学生在练习本上同步完成，第二题生口答。
考查学生对数轴概念的理解和掌握，让学生自己动手画数轴有助于培养学生实际操作能力。
合
作
探
究
二
观察与思考：
（出示幻灯片六）
1、一生任说一个有理数，在数轴上是否都能找到一点来表示？
2、有理数与数轴上的点有什么关系？
教师对学生的回答作出评价后，师生共同总结：所有的有理数都可以用数轴上点来表示。
首先同桌之间一生任意说出一个有理数，另一生到数轴上去找点表示，然后同桌讨论，交流，推荐代表发言。
培养学生合作意识，总结归纳能力和语言表达能力。
合
作
探
究
三
三、探究相反数在数轴上的位置特点。
（出示幻灯片七）
1、在数轴上标出4和－4，3和－3，2.5和－2.5三对点，
2、观察每一对相反数在数轴上的位置有什么特点？
教师巡视指导，在展示台上展示学生的回答后，参与讨论，结合学生的看法，总结归纳出相反数在数轴上的位置特点，同时板书。

首先学生们在练习本上完成，同桌互查互评，然后小组讨论，交换看法，推荐代表回答。

进一步巩固训练学生能将已知数在数轴上正确表示，通过探究活动，树立学生数形结合思想，培养学生总结归纳能力。
合
作
探
究
四
四、巩固训练
（出示幻灯片八）
1、判断题：
（1）直线就是数轴。（　　　）
（2）数轴就是直线。（　　　　）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。（　　　）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3。（　　　）
（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（　　　）
2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点：
3，－5，，- ，0，-1.4，3.2
3、写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数。
教师对学生抢答给予鼓励性评价，在展示台上展示学生2题的解答。

1、3题，学生抢答，2、题学生在练习本上完成。

巩固所学的知识，同时培养学生的竞争意识。
合
作
探
究
五
五、应用迁移，能力提高
（出示幻灯片九）
1、一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是（　　　　）。
2、在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出所有大于－2而小于1的整数。
3、在数轴上与－1相距3个单位长度的点有（　　　）个，为（　　　　）；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖（　　　　　）个整数点？
教师对学生的回答给予鼓励性的评价。
同桌或小组讨论交流，合作完成。
培养学生团结协作的精神，有助于提高学生运用所学知识解决问题的能力。
总
结
反
思

拓
展
升
华
六、学习总结：
本节课你有什么收获、谈谈你的体会。
教师简要点评：数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系，它提示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴，提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数。
学生分组讨论相互交流各自的看法。
锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

课
堂
反
馈
1、课堂检测
2、一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：

（1）点M4和M2所表示的有理数是什么？
（2）点M3和M5两点间的距离为多少？
（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明。
（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？
综合考查学以致用
考查学生对知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。
板书设计：

2.2数轴

数轴（直线）　　　　　　　　　结论：

三　　原点　　　　1、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
　　　要 　单位长度　　2、每一对相反数在数轴上对应的点分别在
　　　素　　正方向　　　　　原点的两侧，并且到原点的距离相等。

教学反思：本节课从学生已有的生活经验出发研究新问题，依据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣--手脑并用--启发诱导—合作交流”的教学方法。要求学生画数轴，怎样确定原点的位置？怎样确定单位长度？在数轴上画同几个单位长度？这些都要根据具体情况而定，学生在本节时还存在疑问。
关于数轴上有理数之间的位置关系，练习不够。可设计游戏：指定若干名学生站成一排，间距相同，每位学生看作数轴上的若干个点，教师任意指定某学生为原点，其余学生说出自己所表示的有理数。