七年级数学下册 6.2变化中的三角形教案 北师大版.doc

6.2变化中的三角形
教学目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。
3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
教学重点：1、找问题中的自变量和因变量。
2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
教学方法：探索讨论、归纳总结。
教学工具：课件
准备活动：
课前复习:
（1） 如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=_______________________.
（2） 如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________________.
（3） 圆柱的底面半径为r ,高为h ,面积S圆柱=_____________;圆锥底面的半径为r , 高为h ,面积S圆锥=___________________.

教学过程：
一 探索：
如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化.
(1) 在这个变化过程中,自变量是________,因变量是__________.
(2) 如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为__________当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2.

在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着
高变化而变化的。重点理解上面的题目中第2小问的意思。

做一做：
、如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.
(1) 在这个变化过程中，自变量是________,因变量是_________.
(2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关
系式是_____________
(3) 当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由________厘米3
变化到_______厘米3.

2、如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变量是____________,因变量是______________.
(2) 如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r 的关系式是_____________
(3) 当底面半径由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3.

两个做一做中，可以先用课件展示这个变化过程给学生看，让他们小组内交流从、而得到答案，再独立完成第2小题。教师在此基础上给予点评。

巩固练习：
1、如图所示,长方形的长为12,宽为x,则
(1) 若设长方形的面积S,则面积S与宽x之间有什么关系?

(2) 若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间有什么关系?
(3) 当x增加一倍时,长方形的面积S 是如何变化的?周长C又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为?
(4) 当x为何值时,长方形会变成一条线段?

小 结：自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。
作 业： 课本P170习题6.2：1、2。

教学后记：学生基本上能准确的找到自变量和因变量，对单个自变量的数值可以找到相应的因变量的值。但是对于自变量由一个数变化到另一个值时，找随之而变化的因变量的值，有部分学生感到难以理解。