七年级数学下册《4.1 认识三角形（一）》教学设计 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

4.1认识三角形
三维目标：
1. 知识与技能目标：掌握三角形的概念，会用几何语言表达三角形及其基本要素；掌握三角形内角和等于180度，直角两锐角互余；会按角的大小对三角形进行分类。
2. 数学思考目标：通过测量、操作、想象、推理、交流活动发展几何直观和空间观念。
3. 问题解决目标：尝试用第二章所学知识来确定三角形内角和等于180度。
4. 情感态度目标：体验克服困难的过程，认识数学具有抽象、严谨的特点，体会数学的价值。
批 注

重点难点：
教学重点：三角形的概念及其表达，三角形的分类（按角）和内角和定理
教学难点：运用平行线的性质和判定来推理三角形内角和定理。
教具准备：锐角、钝角、直角三角形纸片各两张
教学方法：
教 学 过 程
教学环节设计：
一、创设情境，认识三角形
1、出示如右图所示的图片，并提问：
①你能从图中找出4个不同的三角形吗？
②这些三角形有什么共同的特点？
2、明晰概念：由于学生在小学接触过三角形，因此很容易答出三角形具有三条边，三个角和三个顶点。所以教师只需将三角形概念明晰。“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所围成的图形叫做三角形，它有三条边，三个内角和三个顶点。
3、表示三角形及其基本要素
学生在交流各自找出的4个不同的三角形时，只能用“这个三角形”、“那个三角形”或是用手指在图上比划来进行，非常不方便，此时引出三角形的表示就显得非常必要。
如图，可记作“⊿ABC”，线段AB、BC和CA可记作边AB，边BC和边CA，有时边用边所对的顶点的小写字母来表示，即边BC用a表示，边AC，边AB分别用b、c来表示。三个内角可分别记作∠A、∠B、∠C。
4、练习：学生用所学方法交流各自找到的4个不同的三角形。
二、激活思维，用推理来确定三角形内角和等于180°
1、在小学我们知道，三角形内角和等于180°，还记得是怎样得到这个结论的吗？【①剪拼 ②测量、计算】
2、上述方法有可能存在误差，你能否通过其他方法来确定这个事实吗？
①给足学生思考时间，若仍没有学生考虑出方法，教师可在黑板上操作，给出几何直观，再引导学生进行思考。
②对于学习能力较强的学生，可引导他们将口头表达转换成文字表达。
3、明晰结论：“三角形三个内角和等于180°”
4、练习：
①⊿ABC中，∠A=44°,∠B=46°,∠C=_______°
②⊿ABC中，∠A=50°,∠C=20°,∠B=_______°
③⊿ABC中，∠B=60°,∠C=45°,∠A=_______°
④⊿ABC中，∠A=∠B=40°,∠C=_______°
⑤⊿ABC中，∠A=90°,∠B=20°,∠C=_______°
⑥⊿ABC中，∠A=∠B,∠C==40°, ∠B=_______°
三、发展思维，按角的大小对三角形进行分类
1、完成P65、66议一议
2、思考：一个三角形中最多有几个钝角？为什么？直角呢？锐角呢？一个三角形的三个内角能否有一个钝角，一个直角和一个锐角同时存在？为什么？
3、按三角形内角的大小将其分类
锐角三角形：三个内角都是锐角
三角形 直角三角形：有一个内角是直角（用Rt⊿ABC来表示直角三角形ABC）
钝角三角形：有一个内角是钝角
4、直角三角形两锐角之间的数量关系
由于直角三角形中有一内角是直角即90°，所以另外两个内角都只能是锐角，且其和为180°-90°=90°，即
直角三角形的两个锐角互余
5、巩固练习：
① 想一想
② 随堂练习
③填表，Rt⊿ABC中，∠C=90°
锐角A
30°

72°

锐角B

45°

m°
四、小结与作业
1、本节课学到了哪些知识？在说理方面有什么收获？
2、作业：习题4.1
教学反思：