-七年级数学上册 2.3 相反数与绝对值教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级上册数学教案.doc

相反数与绝对值
一、 教材分析
1、 教材的地位和作用
相反数与绝对值是数学中的重要概念，是有理数大小比较和有理数四则运算的基础，教材先讲相反数，再讲绝对值，按数轴——相反数——绝对值的顺序教学，可以充分利用数轴使数与形更好的结合起来。学好本节课，不仅对于学生完善对有理数的认识，并为学习下章作好知识铺垫，而且使学生认识到数与数、形与形的内在联系，以及数与形之间的联系与区别，这对学生认识数学概念的本质，感悟数形结合和转化的数学思想，具有重要意义。
2、 教学目标：
（1）借助数轴，理解相反数的意义，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；会求有理数的相反数。
（2）借助数轴，理解绝对值的意义，知道1a1的含义（这里a表示有理数）；会求一个数的绝对值；会利用绝对值比较两个负数的大小。
（3）经历相反数、绝对值知识的发生过程，丰富学生的数学活动经验，感悟数形结合、转化的数学思想，培养学生的推理能力。
3、教学重点难点
重点 相反数及绝对值的意义。
难点 利用绝对值比较两个负数的大小。
关键 通过数轴，理解相反数和绝对值的意义。
二、 教学方法和手段
1、 教学方法 引导学生在独立思考的基础上，采用小组合作交流的探究方式，以数轴的知识主线，把数轴的概念和画法、相反数、绝对值以及如何利用数轴和绝对值比较两个有理数的大小等知识有机联系在一起。
2、 教学手段 采用多媒体辅助教学，激发兴趣，促进学生自主学习，增大课堂容量，提高教学效率。
三、教学过程设计：

（一）知识回顾
l 在本子上画一条数轴，并标出4.5，-4.5；3，-3，它们有怎样的位置关系？注意数轴的三要素
数轴的三要素
正方向
原点
单位长度

（二）模块一：相反数
阅读课本第36页内容，回答下列问题：
1、什么叫做相反数？你还能举出相反数的例子吗？

2、互为相反数的两个数有什么特点？
0
-3
-2
-1
1
2
3

（1）成对出现（2）只有符号不同
（3）分居在原点的两侧且到原点的距离相等。
练习一：
-4与 互为相反数， 的相反数是-7 ，
是 的相反数，0的相反数是 ，

数a的相反数是 ，a-3的相反数 。
拓展：
化简：(1) -(+3) (2) -(-9)

(3) -[-(-2)]
（三）模块二：绝对值
0
-1
-3
-4
-2
1
4
3
2

在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，
有理数a的绝对值记作
化简：
4 2
运用绝对值的意义填空：

（1） ， ， ；

（2） ， ， = ；

（3） 。

（四）合作交流：
（1）、通过上面的三组题，你能发现一个数的绝对值与这个数有什么关系吗？

（2）若两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？
（五）归纳概括
1、正数的绝对值是它本身，
负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0.
2、任何一个数的绝对值一定是非负数
3、互为相反数的两个数的绝对值相等。
（1）在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的是什么数？ 　
(2) 一个数的绝对值是3，那么这个数是
（3）.若|x|=3,那么x= 　　
练习二：
1、求下列各数的绝对值： ， ，―4.75，10.5。

2、绝对值等于12的数有几个？分别是 。

3、绝对值小于3的整数有几个？分别是 。
拓展：
若a＞0，则 ，

若a＜0，则 ，

若a=0，则 。

不论a取何值 0 .

（六）模块三：利用绝对值比较两个负数的大小
用“＞”或“＜”填空：
-1 -3，

现在你能发现两个负数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系吗？
两个负数相比较，绝对值大的反而小。

（七）达标检测
⒈一个数的相反数是它本身，这个数是——，若一个数的相反数是1／2，则这个数是——。
⒉一个数的绝对值是它的相反数，这个数是( )
A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数
3.若x+1与-3互为相反数，则x=( );
4.若-x=-(-3.5),则x=______；
若a=-6.3，则-a=______；
5. ∣-2∣的相反数是______
（八）拓展提升
某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：

（1）找出哪个零件的质量相对来说好一些，怎样用学过的绝对值知识来说明这个零件的质量好；

（2）若规定与标准直径相差不大于0．2毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品．