上海市罗泾中学九年级数学上册 24.4 相似三角形的判定（第3课时）教案 沪教版五四制.doc

24.4 相似三角形的判定（第3课时）
教学目标
1、掌握相似三角形的判定定理3；
2、会综合运用所学的三个定理判定三角形相似，进行相关证明与计算.
教学重点及难点
了解判定定理3的证题方法与思路,并能熟练应用判定定理3.

教学过程设计
一、复习引入
1．复述已经学习过的判定三角形相似的定理.
(1)定义法：对应角相等、对应边成比例；
(2)预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形和原三角形相似.
(3)判定定理1：两角对应相等，两个三角形相似；
(4)判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.
本节学习相似三角形判定定理3

二、学习新课
新授1：相似三角形的判定定理3的推导及文字和符号表述.
问题3：类比三角形全等的判定，思考猜测问题3.

如图在和中，如果，那么和相似吗？
分析： 同样可以利用相似三角形预备定理来证明.
学生完成证明.
通过问题3，又得到相似三角形的判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.
简述为：三边对应成比例，两个三角形相似.
∽

3、得到判定三角形相似的方法有：(1)定义法：对应角相等、对应边成比例；(2)预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形和原三角形相似.(3)判定定理1：两角对应相等，两个三角形相似；(4)判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似(5) 判定定理3：三边对应成比例，两个三角形相似.

四、作业布置
练习册24.4（3）