七年级数学下册 第六章因式分解复习教案 浙教版.doc

第六章 因式分解复习课
教学目标：
1、进一步巩固因式分解的概念;
2、巩固因式分解常用的三种方法
3、选择恰当的方法进行因式分解
4、应用因式分解来解决一些实际问题
5、体验应用知识解决问题的乐趣
教学重点：灵活运用因式分解解决问题
教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3
教具准备：多媒体
教学过程：
一、 创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值
利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾
1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.（教师提问）
判断下列各式哪些是因式分解?（让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系）
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解
(2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法
(4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解
(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法
(6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解
(7).2πR+2πr=2π(R+r) 因式分解
2、.规律总结（教师讲解）
分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
（1）.分解的对象必须是多项式.
（2）.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
（3）.要分解到不能分解为止.
3、因式分解的方法
提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)
公因式的概念；公因式的求法
公式法
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
4、强化训练
试一试把下列各式因式分解:
(1).1-x2＝（1＋x）（1－x）
(2).4a2+4a+1＝（2a+1）2
(3).4x2-8x＝4x(x-2)
(4).2x2y-6xy2 ＝2xy(x-3y)
通过以上的复习，使学生对因式分解有一个更深层次的理解。
三、例题讲解
例1分解因式
（1）－x3y3+x2y+xy
（2）6（x-2）+2x（2－x）
（3）
（4）y2+y+
例2分解因式
1、a3-ab2=
2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=
3、(a+b) 2+2(a+b)-15=
4、-1-2a-a2=
5、x2-6x+9-y2
6、x2-4y2+x+2y=
例3分解因式
1、72-2(13x-7) 2
2、8a2b2-2a4b-8b3
三、知识应用
1、（4x2-9y2）÷(2x+3y)
2、(a2b-ab2)÷(b-a)
3、解方程：（1）x2=5x （2） (x-2)2=(2x+1)2
4、.若x=-3,求20x2-60x的值.
5、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?
四、拓展应用
1.计算:7652×17－2352×17
解:7652×17－2352×17
=17(7652－2352)=17(765+235)(765－235)
2、20042+2004被2005整除吗？
3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.
五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识？
六、作业：见作业本复习题