七年级数学下册 全等三角形教案 人教新课标版.doc

课题：第四节　全等三角形
教学目标：
1、知识目标：
　（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、能力目标：　
（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；
（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角
教学用具：直尺、微机
教学方法：自学辅导式
教学过程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
（1）动画（几何画板）显示：
问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

A
B
C
A1
B1
C1

一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。
（2）学生自己动手
画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。
（3）获取概念
让学生用自己的语言叙述：
全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、全等三角形性质的发现：
　　　（1）电脑动画显示：

　　　　　　　　　　　　　　　问题：对应边、对应角有何关系？
A1
A

C1
B1
C
B

　　　由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、　找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用
投影显示题目：
A
B
C
D
图1

D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。
图2
A
B
C
D
E
说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以
　　　需将从复杂的图形中分离出来

说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：
然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
A
B
C
E
图3
D
O

说明：利用“运动法”来找
翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素
旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素
平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素　
C
A
B
D
图4
E
F

求证：AE∥CF
分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等）
，为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

∴AE∥CF
说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。　
C
A
B
D
F
E

图5
分析：AB不是全等三角形的对应边，
但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC
可利用已知的AD与BC求得。

说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。
（2）题目的解决
这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：
投影显示：
(1) 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
(2) 全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；
(3) 有公共边的，公共边一定是对应边；
(4) 有公共角的，角一定是对应角；
(5) 有对顶角的，对顶角一定是对应角；
(6) 两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）

4、课堂独立练习，巩固提高
问题：指出下列各组全等三角形中的对应角、对应边：
B
F
C
D

E

B
E
A
F
B

C

E
C
D
A
D

D

A
C
D
C

B
A
B
A

　　此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。
5、小结：
如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）
全等三角形的性质
性质的应用
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
6、布置作业
书面作业P55＃2、3、4
上交作业（中考题）

思考题：　
板书设计：
第四节　　全等三角形

例1：
例2：
例3：
例4：

小结：
概念：
性质：