七年级数学上册 3.1 有理数加法教学设计 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的加法
一.教学目标:
知识与技能：
掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。
过程与方法：
1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；
2.动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。
情感态度与价值观：
1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性；
2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值；
3. 培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。
二．教学重点
有理数加法法则及运用
教学难点
异号两数相加法则
三．教具准备
powerpoint课件
课时安排
1课时
四．课标解读 
这一章与传统的教学内容相比，表面看来似乎没有多大变化，但在具体要求和处理方式上有了一些实质的改变。 
（1）对于负数、有理数的认识，强调让学生经历一个实际的情境，使学生在实际情境中体验、感受和理解有理数的意义，因为有理数的有关概念本身具有抽象性，但所反映的内容又非常现实，与人们的生活，生产又十分密切的联系，学生在学习过程中有了现实背景感受、体验有关的知识能形成数感，符号感，认识数学与生活的密切关系，故我们在备课时，不能忽视现实背景，而应尽量丰富现实背景。 
（2）对于“有理数的运算”，减低了复杂性、技巧性和熟练程度的要求，有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算强调以三步为主，降低要求，主要是因为计算器的影响，也是从义务教育阶段数学课程所要实现的最终目标考虑的。绝大多数学生在今后的生活、学习和工作中并不需要进行繁杂的代数运算和变形，更不需要熟练的技能技巧，而要实现这些要求却要花费学生相当多的时间和精力，甚至会损害他们学习数学的兴趣和信心。当然，符号运算对于数学来说又是必不可少的。就现状而言，对运算意义的理解、根据问题的需要选择适当的算法和运算工具、估算结果的合理性等意识和能力的培养则应当得到加强。为此，一定数量的训练和练习是必要的，但一定要在控制在适当的范围内。 
（3）对于数感，《标准》第一次明确地把它作为数学学习的内容提出来，本章在有理数概念的教学，有理数的运算中要有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境，如认识大数时，引导学生观察、体会大数的情境，了解大数在现实生活中的应用，建立数感。学校操场能容纳多少人？1万名学生手拉手大约有多长？国庆游行时一个方队有多少人？通过这样一些具体的情境，会使学生切实感受到大数。本章教材中的阅读材料10003与31000，光年与纳米就是理解大数与小数的实际背景，我们平时在教学中不仅要利用好教材，更要发挥教师的创造性，体现《标准》的精神。
五．教材分析
本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的，具体的事物，让学生在观察，思考，探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算，其教育价值体现在以下几个方面。 
（1）新教材注意突出学生的自主探索，应通过一些熟悉的、有趣的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数盆关系，掌握有理数的运算。 
（2）与传统的教材相比较，新教材注意降低了对运算的要求，删去了一些较繁、较难的运算。新教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。同时还通过引进计算器来完成一些有理数的运算。 
（3）数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，新教材充分体现了借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值。 
（4）在新教材中，本章内容还安排了大量运用有理数及其运算解决实际问题的实例，使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系。 
（5）新教材重视应用现代技术进行有理数的混合运算，着力减轻学生运算负担，从而使学生有更多时间进行算法与算理的探究与理解。 
 新教材在这部分内容的设计上是从实际问题情境与学生已有的小学数学知识着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般的规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步掌握表示数量关系的一些数学工具以及学会解决一些简单问题的数学方法。新教材在对学生的评价方面适当的控制了练习和习题的难题，并引人计算器，避免了不必要的繁琐计算。 
（6）能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数，符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。 
（7）本章在学习数的概念的建立，扩充及运算的过程中，呈现给学生大量丰富的现实背景，并以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程，关注学生的学习兴趣和自信心，关注学生探究和运用数学能力的发展，必将有助于培养学生的创新意识和发现能力。 
六．学情分析 
学生初次接触有理数，他们很难认识到非负有理数与有理数的运算是协调一致的，所以要有意识地把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。首先要注意这学段的学生有小学有理数运算的基础，有生活中相反意义量的实践经验。因为在本章的学习过程中有理数运算的关键：一个是符号法则，另一个是绝对值的运算，而绝对值的运算实质就是小学学过的非负有理数的运算。所以，复习好非负有理数的运算是掌握有理数运算必不可少的条件。否则旧知识的欠缺和新知识的不足混在一起，将会给学习有理数的运算带来困难。 
 1．注意从实际问题引人，使学生知道数学知识来源于生活。如：从温度与海拔高度引人负数，从而得出有理数的概念；借助温度计引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系。 
 2.在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善 于灵活运用运算律简化运算。 
 3.注意在教学中结合本章内容逐步渗透“数形结合”的思想方法和”类比”与”化归”的思想方法。 
 4.要灵活的、创造性的使用教材，注意把握教材的深、难度。 
 5．在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果。对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求。 
七.教学设计
【教学方法】小组自主合作探究、 发现法

课前自主预习

【自主积淀·初步感知】

【 旧知回顾 】 1、比较大小；2相反数与绝对值的数学意义。

【 新知感悟】 引入负数后如何计算负数与负数、正数与负数的计算。

新课合作学习
【思维链接·目标定位】

【情境导入 】
一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。小企鹅在这条公路上行走，怎样来计算小企鹅最后的位置呢？

【合作研读·整体感悟】

【 合作交流、感悟新知】
（一）想一想：创设情景  引出课题 
活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，引导学生思考，不断激活学生思维，生成新问题，引起认知冲突，从而引入新课。 

问题1、如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？怎样列式？ (+)3+(+)4=+7
问题2、如果小企鹅先西行走5米，再继续向西行走3米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？怎样列式？ （-5）+（-3）= -8
（二）议一议：你能从上面的两个算式中发现什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
(第一环节：创设情景  引出课题 
活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，引导学生思考，不断激活学生思维，生成新问题，引起认知冲突，从而引入新课。 能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 
问题：能否将上面的运动用数学式子的方式表示出来？ )

例1:
练习:完成学案三.1

（三）试一试：

问题3、如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向( 西 )走了( 4 )米。
列式为： （+2）+（-6）=-4
问题4、如果小企鹅先向西行走-3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( 2 )米。
列式为： （-3）+（+5）= -2
你能从上面的两个算式中发现什么？ 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
(第二环节：联系实际，积极探索 
活动一：探索连续两次运动的和。 
教师导语：以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的。 
预设回答（4）：若第一次向东走,第二次向西走，则最后位于原来位置， 
若第一次向西走，第二次向东走，则最后位于原来位置 )

以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的。 

例2:
练习:完成学案三.2

问题5、如果小企鹅先向右移动4m，再向左移动4m，那么两次运动后总的结果是什么？
列式为： （+4）+（-4）=0
问题6、如果小企鹅先向右（或左）移动-3m，再原地不动，那么物体总的结果是什么？
列式为： （-5）+（0）=-5
(预设回答（5）：若第一次向西走4米，第二次向东走4米，则最后位于原来位置， 预设回答（6）：若第一次向西走2米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方2米， 说明：教师只提供层层递进的连续几个问题，其结果均由学生合作完成，这样就激活了学生思维 .)

例1:
练习:完成学案四

【关键品析·重点强化】
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加和为0。
一个数同0相加，仍得这个数。

活动二：概括有理数加法法则： 
根据以上的算式，学生可以合作完成有理数加法法则的概括，由一名学生叙述本组概括的法则描述，再由其他小组补充完善。最后生成法则（这个过程可能并不顺利，教师要大胆让学生说，培养学生逻辑思维能力. 
【用心一练·强化提升】
一.练习一下,你一定最棒!
1、仿照课本第46页的例1的解题格式计算下列各题（注意书写要规范）
(1)(-3)+(-9) （2）（-4.7）+(+3.9)
（3）（－）＋ (-) （4）（－2.4）＋(-2.4)
2、直接写出下列各式结果
(1)、(+5)+(+8)     (2)、(-5)+(-8)      (3)、(+4)+(-7)     (4)、(+9)+(-4)
(5)、(+4)+(-4)     (6)、(+9)+(-2)    
3、（1） +（- ） （2）（-10.5）+（-1.3） （3） +（- ）

二.巩固一下,你一定最出色!
1、判断下面的几句话是否正确：
（1）、两个有理数的和为零，则这两个数一定都为零。 （ ）
（2）、两个有理数的和一定大于其中任何一个加数。 （ ）
（3）、两个有理数的和为负数，那么两个加数一定为负数。 （ ）
（4）、两个异号有理数的和不是正数，就是负数。 （ ）
2．下列算式是否正确，若不正确，在题后括号内加以改正．
（5）、（-2）+（-2）=0 （ ）
（6）、（-6）+（+4）=-10 （ ）
（7）、0+（-3）=3 （ ）
（8）、（+）+（-）= （ ）
（9）、（-）+（-7）= -7 （ ）
3、计算： (1)、32＋（－23） （2）、（－1）＋1.75

三.拓展一下,你一定更开阔!
1、你会做三个数相加的计算题吗？
（1）、（+1）+（+2）+（+3）=
（2）、（+1）+（+2）+（-3）=
（3）、（-1）+（-2）+（+3）=
2、如图：有理数a ， b ，c在数轴上分别用点A，B，C表示，(点A和点C到到原点的距离相等)根据图形用“﹤”“﹥”“=”号进行填空，
①a 0,b 0,c 0
四.检测一下,你一定是NO1 !
1、用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到的温度是 。
2、互为相反数的两数和为 。
3、计算：（1）（-25.1）+（+25） （2）（-7）+（-5） （3）（-10.7）+0
4、 若＋＜0，＜0，＞，则有( )A．＞0，＜0，绝对值较大 B．＞0，＜0，绝对值较大C．＜0，＞0，绝对值较大 D．＜0，＞0，绝对值较大

八.效果分析 
《大纲》要求，对于课程实施和教学过程，教师在教学过程中英语学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识和培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需求。
1.本节课的教学是在学生已有的加法知识的基础上，创设情境，产生认识冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、讨论交流等探究活动，在活动中向学生渗透分类归纳、数形结合的数学思想，以及由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。 
2.在数学教学中以问题情境和学习任务为驱动。本节课将以建构主义理论为依据，教学过程中 ，教师不把现成的结论和方法直接告诉学生，而是以问题情境和学习任务为驱动，激发学生的探索精神和求知欲望。同时,营造一种宽松、和谐、积极民主的学习氛围，让学生主动寻找原有知识和经验的生长点，使每位学生都成为问题的探索者、研究中的发现者。使学生轻松愉快地学习，不断克服学习中的被动情况，使其在教学过程中，在掌握知识的同时、发展智力、受到教育。 
3.注重观察能力的培养．教学过程中注重对学生观察的目的性、敏锐性和思辨性的培养 ，优化观察的对象，透过现象看本质,迅速从繁杂无序问题中捕捉最有价值的信息．此能力是发现问题和解决问题的关键。
4.合作意识和合作能力的培养。合作意识和合作能力是现代人才必备的基本素质之一。现代社会中，几乎任何一项工作都要许多人通力合作才能完成，是否具有协作精神，能否与他人合作，已成为决定一个人能否成功的重要因素。教师要创设一切为学生合作的情境和机会,使学生学会与他人合作。 
5.数学应用意识的培养。作为数学教师 ，我们的主要任务是培养学生用数学的眼光去观察和分析实际问题，提高对数学的兴趣，增强学好数学的信心，达到培养创新精神和能力的目的。以上问题的解决过程，实际上就是要求学生作为主体去面对解决的问题，主动去探索、讨论，寻找问题解决的途径，用数学的方法和技术来处理实际模型，最终得出结论。 
6.科学合理的练习。科学合理的练习始终是数学学习的有效办法。注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，本课习题的配备由易而难，分层设置，使学生在练习的过程中打下基础，并且能够逐步提高能力，得到发展，不仅检验学生的知识获得情况，而且可以检验学生的知识应用能力，进一步认识知识和生活实际的密切关系。
九.观评记录 
优点：
张老师:课堂教学立足于学生已有的知识经验，从学生们熟悉的小企鹅出发，先吸引住学生的目光，并且课前先给学生做了一些热身，让他们可以对以前学过的知识有些印象，上这节课不会很突兀，也可以和以前学过的知识联系在一起。归纳有理数加法法则时也是先让学生自己讨论，教师只是从旁协作。真正做到了自主互助合作探究学习,这样能加深学生对加法法则的理解和应用。
刘老师:自然流畅，内容丰富，环节清楚，注重发挥学生主体，教师主导作用，寓教于乐，使我受益菲浅，对教材的处理别具匠心，教学效果良好。
创造性地使用教材。本节课是有理数运算的教学，从企鹅入手,若向东记为“+”，向西记为“-”，该问题用算式如何表示？同时后边也调动了学生编题,不仅提高学生兴趣，又体现学生的主动参与性,轻松地突破难点。
课前复习很有前瞻性。本章有理数的学习对学生来说是一个很大跨越，老师出示了几个带绝对值的数，并进行大小比较，在分析的过程中点出“先算绝对值，再比较”，看是无意，其实颇具匠心，这对学生理解有理数加法的算理很有帮助。
整节课学生活动多，生生互动，师生互动好，通过板演，抢答，奖励笑脸等方式调动学生的积极性，课堂气氛活跃，使学生能在游戏和活动中快乐地学习，思考，收获。善于启发引导，关注不同层次学生的学习需求，学法指导恰当有效。
注重能力的培养，如：在教师的引导下让学生自己归纳运算法则，并创造性地提练运算步骤：一观察，二确定，三求和。同时分析加法运算例题中，不断强调法则的应用及书写格式，有效地培养学生良好的学习数学品质。
老师教学功底深厚，有很强的亲和力，驾驭课堂的能力高，教学中注重教学知识的生成，能根据课堂的实际调整教学节奏，不紧不慢，看似平淡，但又充满激情，学生思维跌宕起伏，在不知不觉中渡过40分钟，余兴未尽，意味深长，是一节成功的常态课。
多次运用了人性化的语言。
不足之处：语言较繁琐，应该将语言更简单明了的表达出来。 
十.课后反思反思提高
本节课通过足球比赛这个具体例子，先吸引学生的注意力，简单的算出净胜球数，然后用以前学过的数轴来解释这些算式，最后有学生自己归纳一下有理数加法法则，从而培养学生的发散思维的能力。让学生回顾总结，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思。在整个教学过程中，本人利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在实验中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中，我始终坚持启发学生思考，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。接下来我从以下几方面对本节课的教学进行自我评价： 1.该教学设计体现了新课标的基本理念 
《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课，通过老师的组织和引导，让学生在经历自主探究、合作交流的过程中，自己总结有理数加法法则，充分发挥了学生的主体作用，促进学生全面和谐地发展。 2.现代教育技术应用的作用与效果 
本节课运用了PPT这一现代教育思想，为学生的学习提供了极大方便，节省了课堂的很多时间。同时也激发了学生的学习兴趣，教学效率得到了充分提高。 
教学目标的达成情况 
（1）知识与技能目标达成情况：学生们自己探索有理数加法法则，大部分学生能理解有理数的加法法则。可以运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。 
（2）过程与方法目标达成情况：大部分同学都能通过教师引导和积极思考，得出一些重要结论，这样同学掌握知识的程度大大增加，而且通过这节课对特殊到一般的唯物辩证法思想有所了解。 
（3）情感态度与价值观目标达成情况：大部分学生对学习有理数加法知识的兴趣都非常浓厚，很多学生能够积极思考，合作交流，激发了部分同学进一步探索知识的激情。而且通过对法则的猜想、验证的过程，建立了学生学习的自信心。对它们实际生活中遇到的问题也能有所帮助。 
实际教学中遇到的问题及原因 
由于我所实习的学校这学期是第一次采用小组合作式学习的模式，而且本班学生没有成熟，爱玩爱动、表现欲不强，所以还是比较习惯于老师教课，学生听课的教学模式，不能自己的独立思考，不能完全按照教师的设计，所以为了调动学生学习的积极性，我首先让大家感受一下数学知识在现实生活中的应用，再学生们引入新课，但是在学生们自己归纳总结有理数加法法则时，学生们都很害羞，没有人愿意自动回答问题，最后只能我试着叫些学生回答，在这个环节上花费了很多时间。 5.进一步完善自我 
对于一名教师来说，要多与学生沟通，只有了解学生，才能根据不同学生的已有的认知水平进行教学，才能上好一堂课。因此，我会在了解学生的基础上熟悉教材、加强板书的训练与思考、多学习一些教学软件，从而提高教学效果。目前，几几乎每个学校都在施行小组合作式学习的模式，从教学中有一个小组没有完成任务，我意识到平时课堂教学中的小组合作学习是否起到了实效？要使小组合作学习发挥作用，教师应该怎么做呢？这是一个值得思考的问题，经过初步思考，我认为小组活动真正发挥作用需要学生经过一定的训练，学生要有集体观念，组长要有组织和协调能力。所以说，教师应充分认识培养学生合作精神的重要性。通过本节课的教学反思，使我认识到小组合作学习的成功需要教师做大量的前期准备工作，只有准备到位，才能取得应有的效果。 
教学后的收获 
通过这节课的教学我体会到，教学既要注重学生的参与过程，又要重视知识的再现过程，有了学生的参与，课堂教学才显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人，知识的再现过程有助于让学生了解所学知识从何而来，解决何种问题，在有限的时间内探究知识，主动获取知识，因此，对一名教师来说，最需要做的就是培养学生学习数学的兴趣，只有学生对他所学的科目提高了兴趣，他们才有可能很快地提高成绩。这时，老师可以多组织一些数学活动课，让学生积极地参与进来，使学生在参与活动的过程中体会数学的重要性。上课时也老师可以多举一些生动、形象的例子，让学生有直观的感受，而不仅仅只是理论上的枯燥理解。而且对知识的解析要深入浅出，例子最好能贴近生活，最好是人们关注的事情，这样能更好地让学生展开讨论，进而使学生兴趣更进一步。  
教师只有不断地进行自我反思，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，逐步完善教学艺术。以上就是我的教学反思，在教学环节中有许多不足的地方，在以后走上工作岗位时，我要继续努力，迈上新台阶。
（2）过程与方法目标达成情况：大部分同学都能通过教师引导和积极思考，得出一些重要结论，这样同学掌握知识的程度大大增加，而且通过这节课对特殊到一般的唯物辩证法思想有所了解。 
（3）情感态度与价值观目标达成情况：大部分学生对学习有理数加法知识的兴趣都非常浓厚，很多学生能够积极思考，合作交流，激发了部分同学进一步探索知识的激情。而且通过对法则的猜想、验证的过程，建立了学生学习的自信心。对它们实际生活中遇到的问题也能有所帮助。 4.实际教学中遇到的问题及原因 
由于我所实习的学校这学期是第一次采用小组合作式学习的模式，而且本班学生没有成熟，爱玩爱动、表现欲不强，所以还是比较习惯于老师教课，学生听课的教学模式，不能自己的独立思考，不能完全按照教师的设计，所以为了调动学生学习的积极性，我首先让大家感受一下数学知识在现实生活中的应用，再学生们引入新课，但是在学生们自己归纳总结有理数加法法则时，学生们都很害羞，没有人愿意自动回答问题，最后只能我试着叫些学生回答，在这个环节上花费了很多时间。 
提升完善自我 
对于一名教师来说，要多与学生沟通，只有了解学生，才能根据不同学生的已有的认知水平进行教学，才能上好一堂课。因此，我会在了解学生的基础上熟悉