七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 2.4 有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

2.4 有理数的加法
第2课时 有理数加法的运算律
一、教学目标：
1、 知识目标：有理数加法的运算律
2、 能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。学会
画图分析法。
3、 情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切
联系。增强自信。
二、教学重点：有理数加法的交换律，结合律。
教学难点：例2综合性较强，为难点。
三、教学过程：
教学设计
设计意图
一、复习引入：要求学生回忆上节课的内容。
师：有理数加法与小学里的算术数加法有何异同？
生1：从运算法则上看，有理数加法要先分类，再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；小学里只有正数的加法。
生2：从和与加数的关系上看，小学里的“和”比两个加数都大（或相等），有理数的“和”可能比两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中一个而小于另一个加数。（或相等）
上述两方面的比较，若学生答不出，教师可做适当引导，第3点是关于运算律的比较，学生较难联系，可从小学里的简便运算入手：
师：你会计算下列式子吗？

学生口答。
二、合作探究：师：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？你会验证吗？在小组里一起交流。
让小组代表发言，师板书：在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）
三、举例应用
例1、计算：
（1） 15+（－13）+18；
（2） （－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33）
（3） +（－）+（－）+（－）
师生共同完成。小结：1、任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。
让学生自己复述，增强复习的效果。
既复习了第一课时的内容，又引出本课时的内容。

培养学生的归纳能力。

再现熟悉的简单的内容，使学生能回忆起加法交换律和结合律。

放手让学生去探究，合作学习

渗透字母表示数的意识，体验公式表达的简洁美和对称美
教学设计
设计意图
2、简便运算的常用策略：
可以把正数或负数分别结合在一起相加
有相反数的先把相反数相加
能凑整的先凑整
有分母相同的，先把同分母的数相加
练一练：P29 2、用简便方法计算，并说明有关理由：
（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）
（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25
（3）（－2．25）+（－）+（－）+0．125
（4）（－3．5）+[3+（－1．5）]

解决实际问题
例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
师：这两问中，你有把握解决哪一问？
师：第一问包含几个意思？
生：两个，要求方向和距离。
师：介绍画图分析法：

要求学生列式计算，完整解答。
小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。
第二问求路程，即求各路程绝对值的和。
练一练：P29 3（略）
补充练习：是非题：
（1） 若两个数的和是0，则这两个数都是0；
（2） 任何两数相加，和不小于任何一个加数。
（3） a+b+c+d=（a+c）+（b+d）
小结：谈谈你的收获
作业：见课后分层作业，P30 A组必做，B、C组选做
渗透解题的优化策略

有意识地省略某些加数前的“+”号，为后面“省略加号的和式”的教学做铺垫。将第1题的（3）补充到第2题，训练观察力，不要被方括号迷惑。

自信教育，第二问学生容易解决。

引导学生进行比较，务必区分这两问的不同。

突出重点，帮助总结。

同学互相补充，创造和谐轻松的气氛，培养归纳能力使不同水平的学生都有收获。

2．1有理数的加法（第二课时）

有理数的加法
算术数的加法
运算法则

和与加数的关系

运算律
加法交换律：
加法结合律：
例1

例2