七年级数学下册 5.2《探索轴对称的性质》教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

《探索轴对称的性质》
教学目标
一、知识与技能
1．归纳两个图形成轴对称的性质；
2．通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；
二、过程与方法
1．经历探索成轴对称的性质的过程，体验数学探究学习的方法；
2．经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程；
三、情感态度和价值观
1．在实践探索过程中，通过自主、主动学习，体验获取数学知识的成功感受，增强自信；
2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；
教学重点
对轴对称的性质的理解；
教学难点
轴对称的性质的归纳，体会从特殊图形到一般规律的归纳过程；
教学方法
引导发现法、启发猜想
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
三角板，练习本；
课时安排
1课时
教学过程
一、导入
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．
二、新课
如图5-5，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．

（1）上图中，两个“14”有什么关系？
（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点 F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点 E′ 的线段与 l 有什么关系？点F与点F′ 呢？
（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′ D′ 呢？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由．
观察图 5-6的轴对称图形：

（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分．
（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？
（3）线段AD与线段A′ D′有什么关系？线段BC与线段B′ C′呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4 呢？说说你的理由？
在图5-6中，沿对称轴对折后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′．类似地，线段 AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠3关于对称轴的对应角是∠4．
议一议
在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴中有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？
轴对称的基本性质：
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．
图5-7是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．

三、习题
1．用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案．

（1）找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角．
点A与点A`，点B与点B`是对应点；线段AB与线段A`B`是对应线段；∠ABC与∠ A`B`C`是对应角.
（2）说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分．
四、拓展
1.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?
请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.

五、小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
2.对应线段相等,对应角相等.