九年级数学上册 24.2 与圆有关的位置关系的习题教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

与圆有关的位置关系的习题
课 标
解 读
与
教 材
分 析
【课标要求】
掌握与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆和圆的位置关系，并能解决一些实际问题。
教学内容分析：
复习圆的两种定理和形成过程，并经历探究一个点、两个点、三个点能作圆的结论及作图方法，给出不在同一直线上的三个点确定一个圆．接下去从这三点到圆心的距离逐渐引入点P到圆心距离与点和圆位置关系的结论并运用它们解决一些实际问题。
了解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。并能应用有关定理解决实际问题。
教
学
目
标
知识
与
技能
掌握点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。
过程
与
方法
复习点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系并进一步应用位置关系解决实际问题。
情感 态度
价值观
形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神
教学
重点
与
难点
重点
1、不在同一直线上的三个点确定一个圆。
2、直线L和⊙O相交d<r；直线L和圆相切d=r；直线L和⊙O相离d>r及其运用。
3、圆的切线垂直于过切点的半径及其运用。
4、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问题。
5、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用。
6、两圆的位置关系：d与r1和r2之间的关系：外离d>r1+r2；外切d=r1+r2；相交│r2-r1│<d<r1+r2；内切d=│r1-r2│；内含d<│r2-r1│。
难点
1、点与圆的位置关系的应用。
2、三点确定一个圆的探索及应用。
3、直线和圆的位置关系的判定及其应用。
4、切线的判定定理与性质定理的运用。
5、切线长定理的探索与运用。
6、圆和圆的位置关系的判定及其运用。
媒 体教 具
圆规、直尺
课时
一课时
教 学 过 程
修改栏
教学内容
师生互动
一、知识回顾
1、点与圆的位置关系。
2、直线与圆的位置关系。
3、切线长定理。判定定理与性质定理。
4、圆与圆的位置关系。
二、典例讲解
1、△ABC中，AB=1，AC、BC是关于x的一元二次方程（m+5）x2-（2m-5）x+12=0两个根，外接圆O的面积为，求m的值。
解：∵R2=，∴R=，
∵AB=1，∴AB为⊙O直径，
∴AC2+BC2=1，即（AC+BC）2-2AC·BC=1，
∴（）2-2·=1，m2-18m-40=0，∴m=20或m=-2，
当m=-2时，△<0（舍去），
∴m=20。
2、如图，⊙O的直径AB=12cm，AM、BN是两条切线，DC切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，BC=y．
（1）求y与x的函数关系式，并说明是什么函数？
（2）若x、y是方程2t2-30t+m=0的两根，求x，y的值。

分析：（1）要求y与x的函数关系，就是求BC与AD的关系，
根据切线长定理：DE=AD=x，CE=CB=y，即DC=x+y，
又因为AB=12，所以只要作DF⊥BC垂足为F，
根据勾股定理，便可求得．
（2）∵x，y是2t2-30t+m=0的两根，
那么x1+x2=，x1x2=，便可求得x、y的值．
3、如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上．
（1）若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；
（2）若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标．

解：（1）AB=5>1+3，外离。
（2）设B（x，0）x≠-2，则AB=，⊙B半径为│x+2│，
①设⊙B与⊙A外切，则=│x+2│+1，
当x>-2时，=x+3，平方化简得：x=0符题意，∴B（0，0），
当x<-2时，=-x-1，化简得x=4>-2（舍），
②设⊙B与⊙A内切，则=│x+2│-1，
当x>-2时，=x+1，得x=4>-2，∴B（4，0），
当x<-2时，=-x-3，得x=0，
∵0>-2，∴应舍去。
综上所述：B（0，0）或B（4，0）。
三、练习

学生梳理学习内容、方法、养成系统整理知识的习惯，形成知识体系。
老师点拨、总结方法

学生先独立完成后，集体交流、评价。说出解答过程，体会方法，形成规律，获得成功体验。J
教师组织学生，巡回辅导，点拨方法，总结规律，对于共性问题，做好补教。

学生先独立完成后，集体交流、评价。说出解答过程，体会方法，形成规律，获得成功体验。J
教师组织学生，巡回辅导，点拨方法，总结规律，对于共性问题，做好补教。

板 书设 计
1、知识回顾
2、典例
作业布置

教 学反 思