七年级数学上册 2.1 有理数的加法运算律(第2课时)教案 (新版)浙教版-(新版)浙教版初中七年级上册数学教案.doc
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有理数的加法运算律 一、教学目标: 知识目标:有理数加法的运算律 能力目标:掌握简便运算的常用策略,渗透字母表示数的意识.学会 画图分析法. 情感目标:体验数学公式的简洁美,对称美.感受数学与生活的密切 联系.增强自信. 二、教学重难点: 重点:有理数加法的交换律,结合律. 难点:例4综合性较强,为难点. 三、教学过程: (一)导入新课: 引例1:多媒体演示P30合作学习的内容。 引例2:已知一辆卡车从A站出发,先向东行驶15千米,再向西行驶25千米,然后又向东行驶20千米,问卡车最后停在何处? 分析:如果规定向东为“正”,则向东行驶15千米记作+15千米,向西行驶25千米记作-25千米,向东行驶20千米记作+20千米,则(+15)+(-25)+(+20)=?,问题成了三个有理数相加,一般地,三个或三个以上有理数相加,一般是依次相加,对于有括号的式子,应先进行括号里面的运算。所以(+15)+(-25)+(+20)=(—10)+(+20)=+10,所以卡车最后停在A站东面的10千米处。 引例:3:计算: , ; , ; 学生回答:,; ,; 教师启发:发现, ; 要求学生再换几对不同的有理数试一试,结果如何? 教师小结:发现加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立,从而引入本节课的知识. (二)探究新知: 在有理数运算中, 加法的交换律:两个有理数相加,交换加数的位置,和不变,即; 加法的结合律:三个有理数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变, 即; 在引例1中的运算中,如果运用加法的交换律和结合律,则: (+15)+(-25)+(+20) =[(+15)+(+20)]+(-25) =(+35)+(—25) =+10 显然这样的运算要比前面更好。所以三个或三个以上有理数相加,一般是依次相加,对于有括号的式子,应先进行括号里面的运算,但能运用运算律的要运用运算律,这样会使运算简便。 例题讲解: 例3:计算: (1)(+14)+(-4)+(-1)+(+16)+(-5) (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) (3) 解:(1)原式=[(+14)+(+16)]+[(-4)+(-1)+(-5)] =(+30)+(-10)=+20 一般地,多个有理数相加,可以把正数或负数分别结合在一起相加; (2)原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)] =(—10)+0=-10 一般地,多个有理数相加,有相反数的先把相反数相加,能凑整的先凑整; (3)原式== == 结论:一般地,多个有理数相加,有分母相同的,先把同分母的数相加; 例4:小明遥控一辆玩具赛车,让它从A地出发,先向东行驶15米,再向西行驶25米,然后又向东行驶20米,再向西行驶35米,问玩具赛车最后停在何处?一共行驶了多少米? 解:规定向东为“正”,则(+15)+(-25)+(+20)+(—35) =[(+15)+(+20)]+[(-25)+(-35)] =(+35)+(-60)=-25(米) 一共行驶的路程为|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=95(米) 答:玩具赛车最后停在A地向西25米处,一共行驶了95米。 学生练习(二): 小明记录了一星期每天的最低温度如下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日 温度 -2℃ -1℃ +2℃ +6℃ +4℃ +1℃ -3℃ 这个星期的平均最低温度为多少摄氏度? (三)课内小结: (1)一般地,三个或三个以上有理数相加,一般是依次相加,对于有括号的式子,应先进行括号里面的运算; (2)灵活运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算; (3)一般地,多个有理数相加,可以把正数或负数分别结合在一起相加; 一般地,多个有理数相加,有相反数的先把相反数相加,能凑整的先凑整; 一般地,多个有理数相加,有分母相同的,先把同分母的数相加。 (四)课堂练习: P32课内练习 (五)作业布置: P32作业题- 配套讲稿:
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