七年级数学下册 利用变换设计图案教学设计 鲁教版.doc

8.6 利用变换设计图案
一．教学目标
(一)教学知识点
利用平移或旋转来进行简单的图案设计.
(二)能力训练要求
1.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.
2.能够灵活运用平移旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计.
(三)情感与价值观要求
1.经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识.
2.通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.
二．教学重点
灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.
三．教学难点
灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.
四．教学方法
分组讨论法.
五．教具准备
投影片三张：
第一张：引例(记作投影片§8.6 A)；
第二张：做一做(记作投影片§8.6 B)；
第三张：例1(记作投影片§8.6 C).
电脑操作：平移、轴对称、旋转等.
六．教学过程
Ⅰ.巧设情景问题、引入课题
［师］在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，看大屏幕(出示投影片§8.6 A)
P22的图8—33
你能用平移、旋转或轴对称分析图3—23中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流.
［生甲］(1)的图案可以看做是图形的六分之一绕图形的中心旋转60°、120°、180°、240°、300°前后图形所组成的；也可以看做是图形的三分之一绕图形的中心旋转120°、240°前后图形所组成的；也可以看做是图形的二分之一绕图形的中心旋转180°前后图形所组成的.
［生乙］(2)的图形可以看做是由“基本图案”——一个四边形平移组成的.这三个四边形的任一个都可以作为“基本图案”；只是平移的方向和距离有所不同.
［生丙］(2)的图形还可以这样：把其中的一个四边形作为“基本图案”，然后作它的轴对称的图案来形成整个图案.
［生丁］(3)的图案既可以看做是图形的六分之一绕图形的中心分别旋转60°、120°、180°、240°、300°前后图形所组成的；也可以看做是图形的三分之一绕图形的中心分别旋转120°、240°前后图形所组成的；还可以看做是图形的二分之一绕图形的中心旋转 180°前后图形所组成的；
(3)的图案是轴对称图形.所以还可以利用作图形中任一部分的轴对称的图案来完成整个图案.
［生戊］(4)的图案可以看做是图形中的一个三角形绕两个三角形重叠部分的线段的中点，即图形的中心，旋转180°前后图形所组成的.
［生己］(5)的图案的形成与图案(3)的基本一样，既可以用旋转，也可以用轴对称.即：整个图案可以看做是图形的六分之一绕图形中心分别旋转60°、120°、180°、240°、 300°.前后图形所组成的；也可以看做是图形的三分之一绕图形中心分别旋转120°、 240°前后图形所组成的；还可以看做是图形的二分之一绕图形中心旋转180°前后图形所组成的；
这个图案也可以利用轴对称来完成整个图案，即可把图形中的某一部分作为“基本图案”，然后作它的轴对称的图案，从而完成整个图案.
［生庚］图案(6)可以看做是图形的十一分之一绕图形的中心分别旋转：、2×、3×、4×、5×、6×、7×、8×、9×、10×前后图形所组成的.
［师］同学们表现得很好，分析得很有道理，这六个图案都是真实的标志性图案的再加工，它们都可以看做是其中的某些部分通过适当的平移、旋转或轴对称所形成的.
好，我们能分析已有图案，那么能否仿照图3—23中的某个标志来设计一个图案呢？
这节课我们来研究：简单的图案设计.
Ⅱ.讲授新课
［师］下面我们分组来设计图案.要求如下(出示投影片§8.6 B)
做一做
P22的图8—34.
(1)仿照上图中的某个标志，每个小组设计一个图案.
(2)你设计的图案是如何形成的？要表现什么？
(各小组同学经过讨论、分析，然后每位同学进行绘画，课堂气氛活跃，充分发挥学生丰富的想像力)
各小组选出较好的上台展示，然后叙述其图案的形成及意图.
［师］各小组展示的图案都匠心独具，非常精彩，下面请大家再看一幅图(出示投影片§8.6 C)
欣赏上图的图案，并分析这个图案形成的过程.
［师生共解］这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”(形状、大小完全相同).
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.
［师］生活中有好多的图案用到了平移或旋转，你收集到的图案多吗？请大家拿出来，看一看哪些图案用到了平移或旋转？分析其中一个，并与同伴进行交流.
(学生进行分析、讨论，教师巡视、指导)
［师］同学们能准确地找到生活中用平移或旋转组成的图案，并能分析、这很好.那你在计算机上能进行平移、旋转、轴对称吗？大家来读一读P75的“在计算机上进行平移、旋转、轴对称”.
(学生阅读后，教师进行在电脑上演示)
Ⅲ.课时小结
这节课我们通过对一些图案的观察、分的，并进行了简单的图案的设计，进一步理解了平移、旋转及轴对称的性质，同学们以后要灵活应用这些性质.
Ⅳ.课后作业
(一)课本习题8.6 1、2.
(二)1.预习内容：本章所有内容.
2.预习提纲.
(1)总结本章所学内容.
(2)每位同学出一份自测题.
Ⅴ.活动与探究
下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程.

过程：让学生进行观察、分析，找到这个图案的形成过程.
结果：这个图案可以看做是按照如下步
骤形成的.
(1)以一个三角形的一条边为对称轴作与它轴对称的图形.
(2)将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180°.

(3)分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形.
七．板书设计

§8.6 利用变换设计图案
一、观察图案、分析图案
做一做
二、例1(分析密铺图案)
议一议
三、读一读
四、课时小结
五、课后作业