七年级数学上册 第2章 有理数2.1 有理数（有理数）教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

2.有理数

【基本目标】
1.掌握有理数的概念，对有理数按照一定的标准进行分类，培养学生的分类能力；
2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3.体验分类是数学上常用的处理问题的方法．
【教学重点】
正确理解有理数的概念．
【教学难点】
正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类．

一、复习提问，引入新课
1.在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，下面请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)．
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．
2.学生思考讨论和交流分类的情况．
【教学说明】学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师给予引导和鼓励．例如，对于数5，可这样问：5和5．1是相同的类型吗?5可以表示5个人，而5．1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5．1不是整个的数，称为“正分数”……(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)
二、合作探究，探索新知
1.教师引导学生对写出的数字进行分类，鼓励学生自己概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数.
【教学说明】教师要引导学生确定分类的标准，说出数字之间的区别，总结出分类的依据.
2.总结得出“整数”和 “分数”统称“有理数”．
【教学说明】要特别说明统称的含义，有理数就是两类：整数和分数.
3.试一试：按照以上的分类，你能做出一张有理数的分类表吗?你能做出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)
4.教师板书总结
分类一：

分类二：

【教学说明】分类时一定要说明是按照什么标准来分的，不要记混淆了.
5.有关集合的简单知识
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；
所有的有理数组成的数集叫做有理数集；
所有的整数组成的数集叫做整数集；……
【教学说明】在说明数集时，一定要多举例，以便于学生理解，一定要说明数集包含无数个数.
三、示例讲解，掌握新知
例把下列各数填入相应的数集：
-18，，3.1416，0，2001，，-0.142857，95%.

正数集 负数集

整数集 分数集
四、师生互动，课堂小结
有理数按照不同的标准可以分为哪几类？
【教学说明】让学生从不同的角度来归纳总结有理数的分类，进一步巩固所学知识.

完成本课时对应的练习.

每个学生的认识水平不同，思维水平也存在着明显的差异.教师课前预期的设计有既定的目标，这是必要的，也是要充分考虑的.但怎样在实际课堂教学中更好地顺应学生的思维，把握学生生成的一些问题并转化为有效的教学资源，有赖于教师先进的教学理念、良好的教学素养和机智的驾驭技巧.这就要求教师在课堂上随时提醒自己，倾听学生的发言、关注学生的表情、关注学生的思维.