七年级数学上册 1.2.4 绝对值教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

绝对值
教学目的和要求：
1．使学生初步理解绝对值的概念。
2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。
3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。
教学重点和难点：
重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。（绝对值的概念）
难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。
（绝对值的几何意义）
教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。（通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索）
教学过程：
一、复习引入：
1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。
2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。
3．相反数是怎样定义的？
引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。
二、讲授新课：
1．发现、总结绝对值的定义：
我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。记作|a|。
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。

2．（探索绝对值的性质：）
试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：
(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。
（学生独立完成，再对所得的规律进行小组交流讨论。）
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？
由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：
1. 一个正数的绝对值是它本身；
即：①若a＞0，则|a|=a；

0的绝对值是0；
②若a=0，则|a|=0
3. 一个负数的绝对值是它的相反数。
③若a＜0，则|a|=–a；

或写成：。
（3 把绝对值的代数定义用数学符号表示
①当a＞0，则|a|=a；
②当a=0，则|a|=0
③当a＜0，则|a|=–a；

或写成：。）

4．绝对值的非负性：
由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。

5．例题；
例1：求下列各数的绝对值：，，―4.75，10.5。
解：=；=；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。
例2： 化简：(1)； (2)。解：(1) ； (2) 。
例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|； （3）|–|–（–）。
分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。
解答：（1）0.62； （2）0； （3）。

（6 五分钟测试：
写出下列各数的相反数与绝对值：
6, —8，—3.9，—，100，0）

三、课堂小结：
1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。
（3 本节主要学习绝对值的概念,表示方法及其几何意义，并会求一个数的绝对值；
4 主要用到的思想方法是数形结合；）
四、课堂作业： 课本：P11：1，2，3。
《绝对值》
1．绝对值的定义 例1．…………… 例2．…………… 例3：…………
……………… ………………… ………………… …………………
………………… ………………… ………………… ………………
……………… ………………… ………………… …………………
五分钟测试：…… ………………… ……………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
板书设计：

教学后记：