七年级数学下册第五章相交线与平行线小结教案2人教版.doc

第五章平行线与相交线回顾与思考
教学目标：
1．经历观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力．
2．在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角．
3．经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征．
4．进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实．
教学重点：本章的所有重点内容．
教学难点：几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由．
教学过程：
一、 知识整理
1．学生独立思考并回答下列问题：
（1）生活中有哪些平行线和相交线的例子？
（2）两条直线相交，至少有几对相等的角？
（3）判断两条直线是否平行，通常有哪些途径？
（4）平行线有哪些特征？
2．教师引导构建框架图：

丰富
情景
相交线与
平行线
补角、余角、对顶角
平行线
作一条线段等于已知线段
作一个角等于已知角
探索直线平行的条件
探索直线平行的特征
相交线
尺规作图

二、例题讲解
例1 如图，在长方形的台球桌面上，∠1＋∠3＝90°，∠2＝∠3．如果∠2＝58°，那么∠1等于多少度？

例2一个角的余角比这个角的一半少14°，求这个角的度数．

例3 如图，∠1=80°，∠2=100°，直线a与b平行吗？试说明理由．

例4 如图，在A、B两地之间要修一条笔直的公路，从B地测得公路的走向是北偏东50°，那么从A地测得公路的走向是南偏西多少度？为什么？

例5 如图，以B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使∠EBC＝∠A，EB与AD一定平行吗？

三、随堂练习（根据学生情况选做）
1．填空题
（1）已知∠α=45°，则∠α的余角为 度，补角为 度．
（2）如图，AOE是一条直线，OB⊥AE，OC⊥OD，则∠1互余的角是 ，与∠1互补的角是 ，与∠1相等的角是 ．
（3）如图，直线AB和CD相交于O，OE平分∠BOC，∠AOC＝60°，则∠BOE＝ ．

（4）如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝50°，当∠2＝ 度时，a∥b．
2．选择题
（1）一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（ ）
(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°
（2）如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3的度数是（ ）
(A)360° (B)180° (C)120° (D)90°

（3）如图，下面推理中，正确的是（ ）
(A) ∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BC (B) ∵∠C+∠D=180°，∴AB∥CD
(C) ∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD (D) ∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD
3．已知∠α和∠β（如图），利用尺规作一个角，使它等于∠α与∠β的差．

4．如图，AB∥DC，∠A=∠B，则∠C与∠D相等吗？说明理由．