九年级数学上册 22.2.2 公式法教案 新人教版-新人教版初中九年级上册数学教案.doc

22.2.2公式法
教学
目标
1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练。
2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。 3、会利用b2-4ac来判断一元二次方程根的情况。
重点
难点
1．重点：求根公式的推导和公式法的应用．
2．难点：一元二次方程求根公式法的推导
教学过程
问题与情景
师生活动
设计意图
一、温故知新：1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？（口答）
2、用配方法解下列方程： （1）x2-6x+5=0 （2）2x2-7x+3=0
（2个学生扳演，教师点评）

复习配方法解一元二次方程的步骤，
二、自主学习：
一）自学课本Ｐ34---P35思考下列问题：
1、 结合配方法的几个步骤，师生共同
解方程 ax2＋bx＋c＝0
2、 配方时，方程两边同时加的是什么？
3、 教材中方程能不能直接开平方求解吗？为什么？
4、 什么叫公式法解一元二次方程？求根公式是什么？
二)自学课本Ｐ36归纳：
讨论：思考：b2-4ac与一元二次方程的根有什么联系？
（学生能自己总结出来最好，教师要把“归纳”作简单板书）

交流与点拨：
公式的推导过程既是重点又是难点，也可以由师生共同完成，在推导时，注意学生对细节的处理，教师要及时点拨；还要强调不要死记公式。关键感受推导过程。在处理问题3时，要结合前边学过的平方的意义，何时才能开方。
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：
（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根．
（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．
（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．
（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根

学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终推导出求根公式，形成把一个一元二次方程方程化为一般形式ax2+bx+c=0，再求解的方法。

三、例题学习：
例1（教材P36例2）解下列方程：
（一定要注意格式，谁不按老师的格式，我就骂谁）

例2、不解方程，判别下列方程根的情况。
①3x2+x-1=0 ② x2+4=4x ③ 2x2+6=3x
在例题的学习中，教师对典型例题要书写解题过程，作示范作用。并引导学生观察公式法解一元二次方程的步骤，师生合作完成。
交流与点拨：
1、 用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）先把方程化成一般形式，确定a、b、c的值。
（2）求b2-4ac的值。（3）判断b2-4ac的符号，当b2-4ac≥0时，代入求根公式，求出x1、x2；当b2-4ac＜0时，原方程无实数根。
2、你发现一元二次方程根的情况有哪几种？
3、对照教材体会解题过程。

牢牢把握用公式法解一元二次方程的一般步骤。
四、课堂练习：
1教材P42练习1

学生板演，教师点评。
通过练习加深学生用公式法解一元二次方程的方法。
五、布置作业
1、教材P42习题22.2第4、5题

六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。
1、经历求根公式推导过程。 2、会用公式法解一元二次方程。
3、会用b2-4ac判断一元二次方程根的情况。①当b2-4ac＞0时方程有两个不相等的实数根；②当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根；③当b2-4ac＜0时方程没有实数根；

课堂检测
一、填空题
1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．
2．当x＝______时，代数式x2-8x+12的值是-4．
3．若关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋ 2m－3＝0有一根为0，则m的值是 ；
二、选择题
1．用公式法解方程 4x2－12x＝3