七年级数学下册《1.5 平方差公式（二）》教学设计 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

《1.5 平方差公式（二）》
三维目标：
1. 知识与技能目标：会用面积法验证平方差公式，并能运用公式进行简单的运算及解决相关问题.
2. 数学思考目标：会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.
3. 问题解决目标：了解平方差公式的几何背景, 能运用公式进行简单的运算.
4. 情感态度目标：让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦.
批 注

重点难点：
教学重点：巩固掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算.
教学难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算．
教具准备：
教学方法：
教 学 过 程
教学环节设计：
一、复习
1、平方差公式是什么？
2、运用公式时应该注意什么？

二、探索平方差公式的几何背景

如图 1-3，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形．
（1）请表示图 1-3 中阴影部分
的面积．
（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图 1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？
（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
引导学生进行探索，并帮助学生理解公式的几何解释.

三、想一想
（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点．

（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？
（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

四、例题教学
例3、用平方差公式进行计算：
（1）103 × 97； （2）118 × 122．
例4、计算：
（1）a2 ( a + b) ( a - b ) + a 2 b 2； （2）( 2 x - 5) ( 2 x + 5 ) - 2 x ( 2 x - 3 )
例题由学生独立完成，并让四名学生到黑板上板演，再集体订正、讲解.

五、练一练
教材： 随堂练习

六、课堂小结
1、平方差公式的几何意义.
2、平方差公式的正确运用，在进行混合运算时，注意运算顺序及各项符号.
七、作业布置
教材： 习题1.10
教学反思：