七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.3 有理数的乘法（第2课时）教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案.doc

2.3 有理数的乘法(第2课时)
一、教学目标：
知识目标：理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。
能力目标：经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。
情感目标：创设合理的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作，培养学生严谨的思维品质。
二、教学重难点：
重点：进一步掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算。
Ø　难点：有理数乘法运算律的灵活运用。
三、教学过程：
（一）导入新课：
在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，谁能给大家介绍一下？
问题：小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？
通过计算、比较验证同学们的猜想。
做一做：计算下列各题，并比较它们的结果：
(1) (－5)×2＝－(5×2) ＝ ；
2×(－5)＝－(2×5) ＝ ；
(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝ ；
2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝ ；
(3)(－3)×(2＋)＝(－3)×＝ ；
(－3)×2＋(－3)×＝－6－1＝ 。
让学生进行观察、比较、思考：
（1）以上各组题的运算结果有什么特点？
（2）各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发现了什么？
（3）对于问题，你得到的猜想是什么？
（二）探究新知：
探索1
完成做一做(1)、(2)，再探索下列两个问题：
(1)任意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果。
□×○和○×□
(2)任意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果。
(□×○)×◇和□×(○×◇)
可由多个学生提供实例，从而让学生总结出有理数的乘法满足交换律与结合律。用文字叙述，并用字母表示。
乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；
如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：
乘法的交换律：a×b=b×a.
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
探索2
完成做一做（3）,想一想与小学学过的哪个运算律类似。请你换一些数试一试，还成立吗？
请用用文字叙述，并用字母表示：分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。
如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：分配律:a×(b+c)=a×b+a×c　
通过验证，使学生感到分配律在有理数运算中应用的合理性即可。
例题讲解：
例2 计算：
(1) (－12) ×(－37) ×； (2)6× (－10) ×0.1× ； (3) 4.99×(－12)．
按课本讲解、板书。（组织学生口头回答例题的解答。应用有理数乘法的运算律进行运算，可以简便运算，但它仍旧属于有理数的乘法运算，因此应遵循有理数的乘法运算的步骤：确定积的符号；把绝对值相乘。）
探究活动1:
讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：71×(－8).
学生算出答案，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上。
解法一：原式＝－×(－8)＝－＝－575；
解法二：原式＝(71＋)×(－8)＝71×(－8)＋×(－8)＝－575；
解法三：原式＝(72－)×(－8)＝72×(－8)－×(－8) ＝－575.
对这三种解法，你认为哪种方法最好？ ，理由是 。
本题对你有何启发？ 。
思维过程：解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用分配律，大大简化了计算过程。
例3 某校体育器材室总共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？(独立完成，再小组交流)
探究活动2：教材的课内练习中的探究活动。
（三）课内小结：
通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为有哪些方面的进步？（让学生进行小结，经过学生个人回顾—同桌交流—给大家说说的过程，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化。）
（四）课堂练习：

（五）作业布置：