七年级数学下册 5.3.3 简单的轴对称图形教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

简单的轴对称图形
【教学目标】
知识与技能
1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念
2、探索并了解角的平分线的有关性质
过程与方法
通过生活中的实际问题来达到让学生对简单轴对称图形的认识，从而培养学生的识图能力。情感态度与价值观
通过分组讨论学习，使学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。培养团结协作精神。通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力。
【教学重难点】
重点：1、角是轴对称图形
2、角的平分线的有关性质
难点：角的平分线的有关性质及作图
【导学过程】
【知识回顾】
1、如图（1）所示，在中，AC边的中垂线交BC于点D，垂足为E，则相等的线段有 ，相等的角有 .
图（3）
2、如图（2），在中，，，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，则图中等于的角有 个，分别是： .
图（1）
图（2）
3、如图（3），在中，AB=AC,，AB的垂直平分线
交AC于点N，则 .
4、角平分线是指：

.
【新知探究】
探究一
按下面的步骤做一做：
⑴在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下．将这个角对折，使角的两边重合．
⑵在折痕上任取一点M；
⑶过点M折OA边的垂线，得到新的折痕MD，其中，点D是折痕与0A边的交点，即垂足．
⑷将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E（电脑形象的演示，教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。）

角的对称轴是什么?请阅读课本P127
2.角是轴对称图形吗？如果是，请在图（4）中画出它的对称轴.
你是如何找到角的对称轴的? .
3、归纳结论：角是 图形， 是角的一条对称轴.
探究二角平分线的性质
4、课本P127“做一做”
图（5）
（1）如图（5），将角对折，使角的两边重合折痕就是的平分线；
（2）在的角平分线上任意取一点C,分别过点C且与
的两边垂直的线（这一步如何折？），垂足分别为点D和点E，将
再次对折，线段CD和 CE能重合吗？
答： （“能”或“不能”）重合.理由是：
（3）改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗？
5.归纳角平分线的性质：
图（6）
.
几何语言：如图（6）
，,
∴ = .
探究三用尺规作角平分线
6、课本P126 例 2：利用尺规，作的平分线(图7)
已知：.
求作：射线OC,使=.
作法：1.在 和 上分别截取 、 ，使 = .
2.分别以 和 为圆心，以 为半径作弧，
图（7）
两弧在 内交于点 .
3、作 .
就是平分线.
为什么第6题这样就能作出角的平分呢？其中的道理是什么？
【知识梳理】
角是 图形。
角平分线上的点到这个角的两边的 相等。
【随堂练习】
1、在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．

2、已知，求作三个内角的平分线（如下图）.

3、某铁路MN与公路PQ相交于点O且交角为90度，
某仓库G在A区且到公路、铁路距离相离，仓库G到公路与铁路
的相交点O的距离为200m.（1）在图中标出仓库G的位置（比例
尺1：10000.保留作图痕迹）；（2）求出仓库G到的实际距离.