七年级数学下册 第5章 5.2 旋转教学设计 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.doc

旋转

1．理解并掌握旋转的定义及其性质；(重点、难点)
2．会作简单的旋转图形．

一、情境导入
观察下列三幅图形，它们在旋转过程中都具有什么共同特征？

二、合作探究
探究点一：旋转的概念
能由左图中的图形旋转得到的图形是(　　)

解析：根据旋转的概念可知，把已知图形顺时针旋转180度，可得到选项B中的图形，故选B.
方法总结：(1)根据旋转的概念知，旋转前后，图形的大小、形状都不改变．(2)旋转的三要素：①定点——旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题
探究点二：旋转的性质
【类型一】 利用旋转的性质求角度
如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转80°得到三角形OCD，若∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C＋∠D的度数是________．

解析：由旋转的性质可知，∠C＝∠A＝110°，∠D＝∠B＝40°，所以∠C＋∠D＝110°＋40°＝150°.故答案为150°.
方法总结：(1)旋转不改变图形的形状和大小，旋转前后，图形的大小、形状都不改变，对应线段相等，对应角相等．(2)旋转中的相等角包含两类：①旋转前后图形中的对应角；②各对应点与旋转中心的连线的夹角．(3)旋转中相等的线段包含两类：①旋转前后图形中的对应线段；②各对应点到旋转中心的距离．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题

【类型二】 利用旋转求阴影部分的面积
(2015·钦州中考)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为________．

解析：根据OA＝3，再根据△OAB所扫过的面积＝S扇形AOC＋S△DOC－S△AOB＝S扇形AOC求解即可．
解：将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△COD，所以S△DOC＝S△AOB.所以旋转过程中形成的阴影部分的面积＝S扇形AOC＋S△DOC－S△AOB＝S扇形AOC＝π×32＝π.故答案为π.
方法总结：利用旋转前后，图形的大小、形状都不改变，将不规则图形转化为规则图形是解题的关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题
探究点三：旋转的作图
如图，在正方形网格中，三角形ABC的顶点都在格点(小正方形的顶点)上，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形AB1C1.请你作出三角形AB1C1.

解析：作∠CAC′＝90°，且AC＝AC′，得到C的对应点C′，由同样的方法得到其余各点的对应点．
解：如图所示：

方法总结：(1)画旋转后的图形，要善于抓住图形特点，作出特殊点的对应点；(2)旋转作图时要明确三个方面：旋转中心、旋转角度及旋转方向(顺时针或逆时针)．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第15题

三、板书设计
旋转

本节课的内容主要包括三个方面：旋转的概念、旋转的性质、旋转作图．结合身边的旋转实例让学生理解旋转的概念，可类比轴对称的性质与作图学习旋转的性质与作图．教学中应注重让学生积极参与课堂活动，通过大胆质疑、师生互动、小组合作，实现教学目标