七年级数学用坐标表示平移.doc

用坐标表示平移
广西北海市第六中学 潘康林
教学内容分析
教学目标
知识与技能
掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系,掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。
数学思考
经历探索点坐标变化与点平移的关系,图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
情感态度与价值观
使学生学会主动寻求解决问题的途径,积极探索树立学好数学的信心。
重点与难点
掌握坐标变化与图形平移的关系,利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
学生基础分析
七年级的学生已开始能从具体事例中归纳问题的本质,通过分析、比较、类比等活动抽象出概念、原理或方法,同时学生通过前面的学习已对平面直角坐标系有了比较全面的了解,并掌握了平移的基本性质,具备了用所学的知识来分析平移后的图形位置,并用坐标来确定图形的位置的各方面基础。
教学策略分析
首先创设一个问题情景,如果某个小鸭在坐标系内的位置是(-2,-3),他向右游了5个单位,则它的坐标变成了多少?如果它向下游4个单位长度,它的坐标又是多少呢?让学生通过在坐标系内画图找出答案,同时总结出规律变化。通过学生动手画图到寻找规律,由易到难,让学生自己动手体验,从而对这一知识点有较深的印象,同时活跃课堂气氛,调动学生学习兴趣,为学生学习例题提供必要的前奏。接着出示例题,让学生自己动手体验,当点变成三角形后,点的坐标变化与图形平移存在什么关系,让学生通过画出的图形解答此问题,从而突破学生学习的难点。本节课都采用学生自己动手操作总结规律解决问题,让学生利用多种感官全方位参与探究知识的过程,给学生创设充分表现自己的时空,引导学生去探索、发现、理解知识。
教学过程设计
教学环节
教学内容
学生活动
设计意图及教师组织
媒体使用
创设问题情景
让学生观察多媒体彩图,如果某个小鸭在坐标系内的位置是(-2,-3),他向右游了5个单位,则它的坐标变成了多少?如果它向下游4个单位长度,它的坐标又是多少呢?再将它向左或向下游4个单位长度,它们的坐标又有什么变化?观察它们的变化,你能从中发现什么规律吗?
学生用事先准备好的坐标纸,自己动手画图,并通过交流合作得出结论。
通过情景吸引学生,激发学生的学习兴趣,学生自己动手能更好地让学生复习坐标与平移知识,为新知识提供基础。
用多媒体课件展示运动过程及小鸭的坐标情况,使学生对此有深刻印象
动手实践,探索新知
1、探索点坐标变化与点平移的关系
在平面直角坐标系内,点A(2,3)向左平移4个单位长度,则得到的坐标是什么?向上平移4个单位长度呢?
反过来,点A的坐标由(-2,3)平移到(0,3),则是怎么平移的?如果平移到(-2,0)呢?
师生总结:在平面直角坐标系内,点(X,Y)向右或(向左)平移a个单位长度,可以得到对应点(X+a,Y)或(X-a,Y);将点(X,Y)向上或(向下)平移b个单位长度,可以得到对应点(X,Y+b)或(X,Y-b)。反过来也成立。
学生动手实践,利用多种感官全方位参与探究知识的过程,给学生创设充分表现自己的时空,引导学生去探索、发现、归纳。教师要关注学生的探究投入程度。鼓励学生大胆发表自己的见解,并用课件验证结果。
用课件演示,并请学生在课件上答题,
2、探索图形各个点坐标变化与图形平移的关系
出示例题:三角形三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2)。
(1)、将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到A1、B1、C1,依次连接A1、B1、C1各点,所得三角形与原三角形的形状、大小和位置上有什么关系?
(2)、将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到A2、B2、C2,依次连接A2、B2、C2各点,所得三角形与原三角形的形状、大小和位置上有什么关系?
思考:(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”改为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”,分别能得到什么结论?画出所得图形。
(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论?画出所得图形。
学生用准备好的坐标纸按要求动手作图,利用图形直观地解决问题。
学生的独立探究是学生习得的基础,通过学生动手探索,利于学生对知识的理解与内化。教师在这一过程中要关注学生的实践能力,及时辅导学习有困难的学生,并最大限度地利用学有余力的学生来帮助同伴。
用课件演示运动的过程与结果
拓展延伸,力求创新
1、将点P(-4,3),向X轴负方向平移2个单位长度得到点P1_________,再将点P1沿Y轴负方向平移2个单位长度得到点P2____________________.
2、有相距5个单位长度的两点A(-3,m),B(n,4),AB∥X轴则m=________ n=___________.
3、平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去2,横坐标不变,则得到的新三角形与原三角形相比向______平移____________单位。
4、在平面直角坐标系中坐标为(0,0),(5,4),(3,0),(4,-2),(0,0)的点用线段依次连接而成的图形,将各点坐标如下变化。
(1)纵坐标不变,横坐标分别加3,再将所有的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
(2)、横坐标不变,纵坐标减4,再将所有的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
及时复习强化,并为部分学有余力的学生拓展学习空间,为他们的发展提供平台。教师要及时指导,并强调要通过动手作图直观地寻求结果。教师再用课件演示来进行解答
准备好课件为学生进行演示对照。
知识整小结理,形成系统
学完本节课你有什么收获,谈谈自己的体会,最后师生共同总结归纳。
请学生个别发言,对知识做出归纳,相互补充。
通过总结,培养学生归纳、概括能力,有助于学生清理知识的脉络,使新旧知识形成体系,教师做为组织者与引导者
布置作业,巩固提高
必做题:课本58页 第1题、59页第3、4题,60页6、7题
选做题:课本61页 第9题
学有余力的学生可当堂做题,然后利用课件来对照。
作业分为必做题与选做题,目的是为了兼顾不同层次学生的学习需要,同时也让学生能及时巩固本节课的知识与技能。
使用课件演示,可直接解答。