七年级数学上册 第二章 有理数及其预算 2.4 有理数的加法教案（2） 新人教版.doc

§2.4有理数的加法（2）
教学目标
1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；
2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力．
教学重点和难点
1．重点：有理数加法运算律．
2．难点：灵活运用运算律使运算简便．
教学方法：三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1．复习引入
①．叙述有理数的加法法则．
②．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？
③．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
(1)(-9.18)+6.18；               (2)6.18+(-9.18)；      (3)(-2.37)+(-4.63)；
2．计算下列各题：
(1)[8+(-5)]+(-4)；  (2)8+[(-5)+(-4)]；  (3)[(-7)+(-10)]+(-11)；
(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；  (5)[(-22)+(-27)]+(+27)；
(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．
3、自探
通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用代数式表示上面一段话：
a+b=b+a．
运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用代数式表示上面一段话：
(a+b)+c=a+(b+c)．
这里a，b，c表示任意三个有理数．
二．解疑合探
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．
例1  计算16+(-25)+24+(-32)．
引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．
解：16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32)                (加法交换律)
=[16+24]+[(-25)+(-32)]           (加法结合律)
=40+(-57)                               (同号相加法则)
=-17．                                    (异号相加法则)
本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．
例2、10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．
总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？
教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．
解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1
=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)
=0+0+25=25．
90×10+25=925．
答：总计是超过25千克，总重量是925千克．
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展
1．计算：(要求注理由)
(1)23+(-17)+6+(-22)；  (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．
2．计算：(要求注理由)
作业：P51 1、2、3、4
板书设计
2．4有理数的加法（2）
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
例1、例2
（二）观察发现 （四）课堂练习

教学后记