七年级数学下册 2.2.2 探索直线平行的条件教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

2.2.2探索直线平行的条件
一、教学目标
1.识别内错角、同旁内角，理解平行线的判定条件.
2.经历探究直线平行的条件的过程,领悟归纳和转化的数学思想方法.
3.在探索交流的过程中,培养学生发现问题,提出问题的能力.
二、课时安排
1课时
三、教学重点
探索并掌握直线平行的条件.
四、教学难点
从实践活动中抽象出三线八角；借助教具探究平行的条件.
五、教学过程
（一）导入新课
如图（1）是一种画平行线的工具，在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具（如图2），然后画平行线（如图3），你能说明这种工具的用法和其中的道理吗？

我们知道“同位角相等，两直线平行”，今天我们探究直线平行的条件。
（二）讲授新课
如图，直线AB、CD被直线l所截，构成了八个角，具有∠1与∠2这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角.

问题1：图中还有其他的同位角吗？
问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？
具有∠4与∠5这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的内部，在截线的两旁，我们把这样的角称为内错角.
问题3：图中还有其他的内错角吗？
问题4：这些角相等也可以得出两直线平行吗？
学生思考，回答问题，教师引导学生进行简单推理证明。
∵∠4=∠5，∠3=∠5；
∴∠4=∠3；
∴AB∥CD.
具有∠4与∠7这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的内部，在截线的同旁，我们把这样的角称为同旁内角.
问题5：图中还有其他的同旁内角吗？
问题6：这些角相等也可以得出两直线平行吗？
问题7：猜一猜，一组同旁内角满足什么关系，可以得出两直线平行.
学生分小组讨论问题5、问题6、问题7.
教师总结点拔，回顾探索到的两直线平行的条件，教师指着板书中大家观察到的这些角如果存在这样的关系时，直线a∥b，现在能否用文字语言来叙述你刚才探索到的条件。引导学生归纳出两直线平行的条件：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
（三）重难点精讲
例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?

教师引导学生证明.
因为b⊥a,c⊥a,
所以∠1=∠2=90°,
从而b∥c.
例题讲解后,教师提问:你还能利用其他方法说明b∥c吗?教师鼓励学生用内错角（图1）或同旁内角（图2）的方法写出理由.

(1) (2)
教师追问：如果∠1,∠2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3),教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由:

(3)
如图(3),因为a⊥b,c⊥a,
所以∠1=90°,∠2=90°.
因为∠3=∠1=90°,
从而b∥c(同位角相等,两直线平行).
（四）归纳小结
1.三线八角：同位角、内错角、同旁内角；
2.判定直线的方法：
（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
此外还有平行线的定义和平行于同一条直线的两条直线平行。
（五）随堂检测
1.如图所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

2. 右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG

六、板书设计
2.2.2探索直线平行的条件
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行..

七、作业布置
1.家庭作业：完成本节课的同步练习；
2.预习作业：完成导学案《2.3.1》预习案
八、教学反思