七年级数学上册 平行教案二 北师大版.doc

平行 教学设计（二）
教学设计思路
本节内容中的两个事实，都是经过直观感受得到的，因此，在整个教学过程中，应突出学生的实验操作（画图）和直观体验。先结合具体问题引入两条直线平行的概念，让学生在理解的基础上，和学生一起探究平行线的画法和平行线的基本性质。经过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，掌握几何符号语言推理。
教学目标
知识与技能
1．在丰富的现实情境中，认识两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示．
2．会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验．
3．能叙述出平行线的性质．
过程与方法
在操作活动中，探索平行线的有关性质，培养善于从实践中总结规律、认识事物的能力．
情感、态度与价值观
通过数学活动，感受实际生活对数学的需求，体会数学的图形之美，提高对数学的学习兴趣．
教学重点
平行线的性质.
教学难点
平行线概念的理解.
教学方法
引导、探究法
教具准备
生：三角板、直尺、方格纸
师：投影片五张 图片、三角板、直尺
第一张：想一想（记作§4．5 A）
第二张：做一做（记作§4．5 B）
第三张：议一议（记作§4．5 C）
第四张：平行线性质（记作§4．5 D）
第五张：练习（记作§4．5 E）
课时安排
1课时
教学过程
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］大家进行过滑雪运动吗？你喜欢吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式，现在，滑雪在许多国家和地区都是一项十分普及的运动.
滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行.
今天我们就来学习平行.
Ⅱ.讲授新课
［师］在日常生活中，我们见过好多的平行实例，如图片中的物体（出示投影：P135的图片）
手扶式电梯、双杠、火车轨道
那在数学中如何定义平行线（parallel,lines）呢？
［生甲］不相交的两条直线叫做平行线.
［生乙］不对，应该是：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
［师］这两位同学哪位总结的对呢？我们看（演示异面直线），这两条直线不相交，它们是平行线吗？
［生］不是.
［师］对，我们现在只研究平面内不相交的直线的情况，所以在定义平行线时，需在前面加上：“在同一个平面内”即：
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
平行线的定义包含三层意思:（1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段.
大家想一想：（出示投影片§4.5 A）
（1）你能在教室里找到平行线吗？与同伴进行交流.
（2）在图片中，手扶式电梯左右扶手之间的宽度如果不相等，会出现什么情况？如果两根铁轨之间的宽度不保持相等，会有什么现象发生？
（学生讨论、归纳）
［生1］桌子的相对的两条边；暖气片.
［生2］黑板相对的两条边；横格本中的两条横线.
……
［生甲］手扶式电梯左右扶手之间的宽度如果不相等，那么，这时的电梯将不会运转；如果两条铁轨之间的宽度不保持相等，那么火车将会出轨，造成事故.
……
［师］大家举的例子，分析得情况都很好，知道了平行线的定义后，我们如何用几何语言描述平行呢？
平行用符号“∥”表示，如图，直线AB与直线CD平行，

记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”，注意：平行线是相互的，使用平行“∥”符号时，可写成AB∥CD，也可以写成CD∥AB，如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m平行，记作：l∥m.
我们如何画平行线呢？现在大家来“做一做”.（出示投影片§4.5 B）
做一做：
1．你能在下图的方格纸上画出平行线吗？

2．你能借助三角板画出平行线吗？
（学生动手画图，方法多种多样，有水平画的，垂直画的，还有斜画的.
对于斜画，可说明：过任意由若干相邻方格组成的长方形的对角线画一条直线，再按相同的方式画出另一条直线，就可以得到一组平行线）
［师］大家能在方格纸上画平行线，能借助三角尺画吗？
［生］能.
［师］我们在小学学习过通过平移三角板画平行线的方法，哪位同学给大家演示一下呢？
［生］

如图：把三角板的一边靠紧直线，用直尺紧靠三角板的另一边，沿直尺推动三角板，然后过三角板画直线，这时就可画出平行线.
［师］这位同学演示、说明得清楚，即平行线的画法是：对线靠尺、移动，画平行线；下面大家来根据语言画一画、议一议（出示投影片§4.5 C）
画一画、议一议
（1）如图，经过点C能画出几条直线与直线AB平行？

（2）过点D画一条直线与直线AB平行，它与（1）中所画的直线平行吗？
（3）通过画图，你发现了什么？
［师］同学们在画平行线时要进行思考、总结，用自己的语言加以描述.
［生1］（1）经过C点能画出一条直线与直线AB平行，如图：EF∥AB.

（2）过点D也只能画一条直线与直线AB平行，它与（1）中所画的直线EF平行.
［生2］通过画图，发现了平行线的性质：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
［师］同学们总结得很好，由画图我们得到平行线的两个性质（出示投影片§4.5 D）
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
［师］大家来读一次.……
我们有时也说两条射线或线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行.
下面我们来做练习以巩固平行线的性质.
Ⅲ.课堂练习
（出示投影片§4.5 E）
1．“塞上江南米粮川，块块良田似棋盘”.如图，如果将田埂近似地看作直线，任意找出图中三条平行的直线，并用符号表示它们之间的关系.

答案：a∥b∥c
AB∥CD∥EF
2．小明在一块如图所示的平行四边形木板上，画了一条与CD边平行的线段EF，问AB边与EF平行吗？

答案：AB∥EF
因为：
3．举出几个生活中包含平行线的实例.（略）
Ⅳ.课时小结
本节课我们学习了平面内两条直线的平行关系：平行线的概念.平行线的画法及其性质，现在我们共同总结一下.（由学生叙述）
Ⅴ.课后作业
（一）课本习题4.5
（二）1.预习内容4.6
2．预习提纲：
（1）垂线的定义及有关概念.
（2）点到直线的距离.
（3）垂直的性质.
Ⅵ.活动与探究
1．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q，求：

（1）PQ与BC平行吗？
（2）测量DQ与CQ是否相等.
过程：让学生分析题意，根据所学知识进行解决问题.
（1）
（2）通过测量知道CQ与DQ是相等的.
结果：（1）BC∥PQ （2）CQ=DQ
板书设计
§4．5 平行
一、平行线的定义 四、平行线的性质
二、平行线的表示法 五、课堂练习
三、平行线的画法 六、课时小结
七、课后作业