七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.1 有理数

【知识与技能】
（1）掌握有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力；
（2）了解分类的标准与集合的含义；
（3）体会分类是数学上常用的处理问题的方法.
【过程与方法】
采用探究、归纳与练习相结合的形式引导学生联系实际，认识有理数.
【情感态度与价值观】
通过按不同的标准对有理数进行分类，学会从不同的侧面看待同一种事物，从多个角度分析问题.

正确理解有理数的概念.

正确理解有理数的分类标准，学会按照一定标准对有理数进行分类.

多媒体课件

在前面的学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了数还包括负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3位同学上台在黑板上写出）.
教师提问：观察黑板上的9个数，你能将它们分类吗？
学生思考讨论分类的情况.
学生可能只给出了很粗略的分类，如只分为“正数”“负数”和“0”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样易于学生理解.
例如，对于数5，可这样问：5和5.1是相同的类型吗？5可以表示5个人，5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数”.
通过教师的引导、鼓励和不断完善以及学生的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，0，负整数，正分数和负分数”

一、思考探究，获取新知
在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类举例.我们学过的数有：
正整数，如1，2，3，…；
0；
负整数，如-1，-2，-3，…；
正分数，如13，227，4.5即412，…；
负分数，如-12，-227，-0.3即-310，-35，….
教师给出整数、分数和有理数的概念：
正整数、0和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.
教师：“统称”是指合起来总的名称.
教师提问：你能对以上各种数做出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？
让学生根据自己做出的分类表将数进行分类，可以根据不同的需要，采用不同的分类标准.
提示：根据有理数的概念划分：

根据有理数的性质划分：

通过分类让学生感受分类的方法和原则：统一标准，不重不漏.
说明：把一些数放在一起，就组成了一类数的集合，简称数集.所有的有理数组成的数集叫作有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫作整数集，所有的正数组成的数集叫作正数集，所有的负数组成的数集叫作负数集，等等.
教师出示投影，提出问题，师生共同解答.
回答下列问题：
（1）0是不是整数？0是不是有理数？
（2）-5是不是整数？-5是不是有理数？
（3）-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？
【解】（1）0是整数，也是有理数.
（2）-5是整数，也是有理数.
（3）-0.3是负分数，也是有理数.

二、典例精析，掌握新知
例 把下列各数填入相应的数集（分正数、负数、整数、分数、有理数）内：-18，227，3.141 6，0，2 016，-35，-0.142 857，95％.
【解】正数：{227,3.141 6，2 016，95％，…}.
负数：{-18，-35，-0.142 857，…}.
整数：{-18，0，2 016，…}.
分数：{227，3.141 6，-35,-0.142 857，95％，…}.
有理数：{-18，227，3.141 6，0，2 016，-35，-0.142 857，95％，…}.

到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同.

教材P6练习第1，2题