七年级数学上册 5.3 日历中的方程教案 北师大版-北师大版初中七年级上册数学教案.doc

5.3 日历中的方程
教学目标:
通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
教学重点和难点:
重点：是探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题
难点：是找等量关系
教学过程：
一、师生互动：
1：请同学们在自己准备的日历上按横向任意圈出相邻的三个日期，并告诉老师这三个数的和，老师便能很快的告诉你这三天分别是几号。
2：如果老师告诉你在日历上一个竖列上相邻的三个日期之和为60，你能知道这三天分别是几号吗？ 问题：你发现其中的奥秘了吗？
日
一
二
三
四
五
六

x-8 
X-7

X
X+1 

X+6 
X+7

( x – 7 ) + + = 60
二、快点试一试:
1.在日历上，已知三个相邻数（横）的和为90，求这三天分别是几号？
解：设中间一个数为x，则其余两个分别为和
依题意得：_____________________________________
解方程得：______
∴ =___________ =______________
答：这三天分别是________________________________。
2.在日历上，已知四个相邻数（横）的和为94，求这四天分别是几号？
解：设最小的数为x，则其余三个分别为， 和
依题意得：_____________________________________
解方程得：______
∴ ______ ， _______ ， ______ ，
答：这四天分别是________________________________。
3.在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？
解：设中间一个数为x，则其余两个分别为 和
依题意得：_____________________________________
解方程得：______
∴ =___________ =______________
答：这三天分别是________________________________。
三、小组尝试:
1、在各自的日历上，圈出一个竖列上相邻的 4个数。两人分别把自己所圈的四个数之和告诉对方，由同伴求出这四个数。
2、在各自的日历上，求出一个日期与这个日期的上、下、左、右5个日期的和，两人分别把自己所求的和告诉对方，由同伴求出中间这个日期.
四、想一想:
1、某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36，那么这三个日期分别是多少？

2、用正方形在某月日历中选取相邻四个数的和为76，那么这四个日期分别是多少？

五、归纳小结：
运用一元一次方程解决实际问题必须注意：
一是正确审清题意,找准“等量关系” ；
二是列出方程正确求解；
三是判明方程解的合理性；
从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：
1. 审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；
2. 设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；
3. 列方程：根据相等关系列出方程；
4. 解方程：求出未知数的值；
5. 检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
六、课堂检测：
1、在日历上横着每两个数的差为________，竖着的差为________。
2、小明去旅游一周，已知第一天与最后一天的和为15则小明出发的日期是__________号。
3、小彬假期外出旅行三天，这三天的日期之和是63，则小彬是 号回家。
4、小强比小芳糖的3倍还多10块，它们糖数之和为30块，那么小芳有糖（ ）。
A.5块 B.6块 C.7块 D.8块
5、设最小的数为，则日历上套出2×2个数中最大的数表示为（ ）。
A． B． C． D．
6、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为72，那么这三个日期分别是多少？

7、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为27，那么这三个日期分别是多少？

8、某月日历一个横排上相邻的三个日期的和为54，那么这三个日期分别是多少

9、小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？

10、在某月日历上用一个2×3的矩形圈出6个数，使它们的和是81，求这6天分别是几号？

11、如果下列各数分别是某月的三个日期之和，那么这三个日期可能是相邻的吗？如果相邻，求出这三个日期；如果不相邻，请说明理由。
60 24 26 31

12、明明和亮亮都有利用暑假外出参加各种活动，回来后两人坐在一起进行交流，明明说：“我外出参加数学竞赛，走了一个星期，在这7天的日期之和是70，你知道我是几号出发的吗？”亮亮说：“我外出参加夏令营，去了7天，日期数的和再加上个月的月份数也是70，你知道我是几月几日回来的吗？两人各自思考一会儿，都回答出了对方提出的问题，你能列出方程解决这两个问题吗？

课堂检测
答案：
1.1；7.
2.4.
3.22.
4. A.
5. D．
6.17，24，31.
7.2，9，16.
8.17，18，19.
9.15.
10.如图所示，

11. 和为60的三个相邻日期是19，20，21.或14，20，27；和为24的三个相邻日期是7，8，9.或1，8，15；和为26，和为31的三个日期不可能是相邻的.
12. 设明明是x号出发的，则出发后的日期可以表示为x+1，x+2，x+3，x+4，x+5，x+6.
根据题意得x+ x+1+ x+2+ x+3+ x+4+ x+5+ x+6＝70
解得x＝7
答：明明是7号出发的.
设明明是x号出发的，则出发后的日期可以表示为x+1，x+2，x+3，x+4，x+5，x+6.
根据题意得x+ x+1+ x+2+ x+3+ x+4+ x+5+ x+6＝70
解得x＝7
亮亮也是利用暑假外出参加各种活动，暑假都是在7、8两月里，亮亮也去了7天，日期数的和必为7的倍数，再加上个月的月份数也是70，所以知上个月是7月份.
设亮亮是x号回来的，则出发后的日期可以表示为x－1，x－2，x－3，x－4，x－5，x－6.
根据题意得x+ x－1+ x－2+ x－3+ x－4+ x－5+ x－6+7＝70
解得x＝12
答：亮亮是12号回来的.