七年级数学上册《走进图形的世界》全章教案苏科版.doc

《走进图形的世界》全章教案
5.1 《丰富的图形世界》第一课

教学目标
1、 在具体情境中认识圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，能用语言描述他们的某些特征。
2、 培养学生观察、抽象、语言表达能力。
3、 通过欣赏大量图片，经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对空间与图形的学习兴趣，培养学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
教学重点：通过欣赏图片，能从中抽象出常见的基本几何体。
教学难点：用语言描述基本几何体的某些特征。
教学准备：
1、多媒体辅助教学。
2、圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球的几何体的实物和模型。
教学过程
一、 创设情境，导入新课。
我们生活在丰富多彩的图形世界里，各种图形美化了我们的生活，先让我们来共同欣赏我们美丽的家园。
（1）在画面中，你能发现数学的影子吗？
（2）小树的形状与什么几何体类似？
（3）通过对这些图片的欣赏，你有什么感受吗？
二、 直观感知，识别图形。
1、学生出示几何体实物或自己制作的几何体，学生识别圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球。请学生举出生活中一些几何体的实例。
在生活中你能找到下列几何体吗？

2、点、线、面的认识：
（1） 学生观察自己带来的几何体，它们由哪些面组成？
（2） 说出生活中的平面与曲面。
（3） 学生观察图形、讨论得出：面与面相交得到线、线与线相交得到点。
（4） 我们的周围有没有这样的例子。（如教室的墙角等）
（5） 学生总结图形由点、线、面组成。
3、 棱柱的认识
议一议：用自己的语言描述棱柱、的特点。
学生讨论后回答：
（1）、底面是相同的多边形。
（2）、侧面是长方形。
（3）、侧棱长都相等。
数一数：三棱柱、四棱柱的顶点、侧面、面、侧棱、棱
想一想：八棱柱的顶点、侧面、面、侧棱、棱各是多少？

4、对棱锥的认识。
学生讨论后回答：
棱锥的侧面是三角形。

5、用自己的语言描述棱柱与棱锥的相同点与不同点。

学生通过填表，找出侧面与侧棱之间的关系
三、巩固练习：课本121页 练一练 1、2
四、归纳小结。
这一节课你学到了什么？你有哪些收获与感受？
五、作业：
课本第121页习题5.1第1、2两题
六、教学反思

5.1 《丰富的图形世界》第二课
一、教学目标：
1、通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体；
2、通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别；体会对比、分类等数学思想。
3、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识。
二、教学重点：
1、 认识基本几何体
2、探索正方体与长方体、圆柱与圆锥等几何体的特征
3、根据几何体的特征，对几何体进行分类
三、教学难点：
体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别；
三、教学准备
1、多媒体辅助教学。
2、圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球的几何体的实物和模型。
四、教学过程设计
一、创设情境，导入新课
1、情境引入
教师请木工师傅用木头做了几个高度、宽度差不多的几何体，分别是长方体，圆柱，圆锥和球。现在蒙上你的眼睛，老师从这四个几何体中任选一个放进事先准备好的纸盒内（纸盒的深度超过几何体的高度），盖严。你能不能只用摇动纸盒的方法就可以“听”出盒内放的是什么形状的几何体吗？说说你的理由。
2、直观感受，识别图形
议一议：1、说说正方体与长方体有哪些相同点？有哪些不同点？
2、圆柱、圆锥分别由几个面围成？你能描述圆柱、圆锥的相同点与不同点吗？

圆柱 圆锥
3、图中给出的几何体：
（1）
（2）
（3）
（4）

（6）
（7）
（8）

(5)
它们能分为几类？各有什么特征？
3、巩固新知
例1、（1）请找出上图中与图②具有相同特征的几何体
（2）找出具有相同特征的图形，并说明相同特征。
解：略
例2、判断题：
（1）柱体的的上下两个面形状一样（ ）
（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（ ）
（3）棱柱的侧面可能是三角形（ ）
（4）棱锥和圆锥的形状有相同之处（ ）
（5）表面有曲面的几何体都可以流动滚动（ ）
（6）棱柱的棱长都相等（ ）
四、延伸与拓展：
例3：图（1）、（2）、（3）、（4）为几何体

1 2 3 4
（1）、数一数每个图形各有多少各顶点？多少条边？多少个面？请将你的结果填入下表中。
图
顶点数
棱数
面数
（1）
4
6
3
（2）

（3）

（4）

（分组讨论，形成结论：欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2）
练一练：
将图(1)的正方体切去一块，可以得到图(2)(3) 的几何体,它们各有多少个面、棱、顶点？

让学生进行探索活动，找出图中的面数、棱数、顶点数之间的关系，与同学交流。
思考题：1、有这样一个几何体，它的各个面的形状都是相同的，任何两条棱之间都没有互相平行的，并且它的面数和顶点数相等，这是什么几何体？它的每个面是什么图形？共有多少条棱?
解答：三棱锥，每一个面都是等边三角形，共有六条
五、课堂小结
这节课你收获了什么？
六、作业
课本122页第3、4题
七、课后反思

5.2 图形的变化 第一课时

教学目标
1、通过图形的平移、旋转、翻折变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念。
2、经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力。
教学重点和难点
对三种图形的变化的理解、认识。
教学准备：
电脑、实物投影仪、一副三角板，一把剪刀。
教学过程：
一、创设问题情境，引导学生观察、思考
我们知道，在生活中处处都有数学；而在生活中，放眼望去,，处处都有几何图形，尤其是一些美丽的图形，往往是由一个基本图形经过适当的变化而形成的。请大家来欣赏一些美丽的图案：

二、丰富认识，动手实践，理解三种图形的变化
1、想一想：如图，(1)长方形纸板绕它的一条边旋转1周;
(2)直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周;
(3)一枚硬币在桌面上竖直快速旋转,它们分别形成怎样的几何体?

学生讨论后（用电脑演示图形的运动）
（1）长方形纸板绕它的一条边旋转1周，形成圆柱；
(２)直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周，开成圆锥；
(３)一枚硬币在桌面上竖直快速旋转，形成一个球。
这三个都是平面图形，经过旋转后它们都形成了几何体，这说明平面经过适当的变化能形成几何体，即：面动成体。长方形下部的这一条边，它在旋转后形成了什么图形？它右下角的点在旋转后形成了什么图形？
（此题通过课件的展示，直观地让学生看到旋转后所形成的几何体，体会到“面动成体”，再分离出长方形的下面一条边，仍然让学生直观地看到旋转后所形成的圆，体会到“线动成面”、“点动成线”。）
2、练一练:你能说出下列图案是怎样形成的吗?

（学回答后，用课件演示出来）
3、做一做:如图,将２块相同的直角三角尺的相等边拼在一起,能拼出几种不同的平面图形?你能说出这些图形的名称吗?

（此题让学生通过实际动手操作，合作交流，一般能找出上面这六种图形，在学生回答问题时要求按一定的规律，考查学生的分类能力。
讨论：如果只有一块三角板，你能通过适当的变化得到这些图形吗？
在讲解的过程中，让学生直观地理解三种变化前后的图形除了位置发生了改变，它的形状和大小都没有改变。
4、试在图5-6（1）—（3）中点划线一旁空白的方格中画图，使点划线两旁的图形完全相同。

（解题过程中提醒学生要思考是通过什么变化，三种变化都可以考虑。）

5、图5-7（1）是由图“”向右平移而成的。将图5-7（1）沿虚线剪开。
（1） 怎样改变这两部分图形的位置就能得到图5-7（2）？你还能得到什么样的图案；
（2）如果把图5-7（1）虚线以下的部分向右平移4倍，将得到怎样的图案，试把它画出来。

6、练一练
（1）、下列图案分别是怎样形成的?

(2)、课本125页第1、2题
三、小结：
本节课我们学习了图形的三种变化：平移、旋转、翻折，也学会了用这三种变化解释生活中的一些美丽的图案，同时也学会了把一个基本图形通过这几种变化，形成比较美丽的图案。
四、作业：课本126页习题5.2第1、2、3题
五、教后反思：
5.2 图形的变化 第二课时
教学目标：通过欣赏拼图、利用七巧板动手创作富有创意的拼图等活动，体会图形的变换，培养学生对数学学习的兴趣，培养创新意识以及与同学合作、交流的意识，感悟数学价值，积累数学活动经验。
教学重点：通过拼图游戏，体会图形的变换。
教学难点：用七巧板创造性地拼图形。
教学准备：多媒体课件、用边长为10厘米或边长为6厘米的自制七巧板一幅或两幅。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1、投影显示第35届国际数学奥林匹克竞赛的会标

你能用七巧板拼出这个会标吗？
七巧板是中国唐朝发明的一种非常有趣的游戏，它由一个正方形分割成五个三角形一个平行四边形和一个正方形，利用这七个图形可重新组合成多种多样的图形。
根据会标图案，你想对参加国际数学奥林匹克竞赛大会的代表表达什么心愿？
二、探究活动

活动一：欣赏图案（屏幕显示组图：两个人滑冰、小猫、鸭子、水壶、坐着给人递茶的人、金鱼、各种姿态的人物造型图案等）。
活动二：用七巧板构思拼图。
1、你能用七巧板中的三块板拼成一个三角形吗？四块呢？五块呢？六块呢？
2、你能用其中的哪些板拼成正方形、长方形、平行四边形？
活动三：用七巧板创意拼图。
你能构思、拼出新的图案吗？下面请同学们用自己的七巧板，以小组为单位进行创意
拼图，同时思考以下问题：你的拼图用了什么形状的板？你想表现什么？
要求：充分发挥丰富的想象力，拼出内涵丰富，构图精美的画面，将小组内的“自创作品”放在一起编成小故事，完成后各小组上台展示本组的杰作。
各小组展示的拼图都非常精彩，下面请各小组派代表讲解拼图的喻意。
课堂小结：
本节课你有何收获？
这节课我们利用七巧板拼出了许多精美的图案，它千变万化为我们展现了一个奇妙世界。利用七巧板拼出了很多几何图形，象长方形、平行四边形等。我们在玩中学，觉得很有意思。任何复杂的图形其实都是由简单的图形组成的，就象我们做的数学题一样，许多看起来很复杂的数学题都是由一个个简单的问题组成的。
作业：完成一份“七巧板活动报告
教后反思：
5.3 展开与折叠 第一课时
教学目标：
1、通过展开，感受立体图形与平面图形的关系
2、能把简单的立体图形按不同的方式展开成平面图形，能想象并画出简单几何体的表面展开图；
3、经历和体验图形的变化过程，发展空间观念，培养学生动手操手的能力
4、让学生在讨论、合作探究中充分体验数学来源于生活，激发学生的学习兴趣。
教学重点：能够想象并画出简单几何体的表面展开图
教学难点：某些立体图形按不同方式展开成平面图形
教学准备：教具、多媒体课件
教学过程设计
一、情境创设
1、出示生活中的长方体纸盒、圆柱体。
思考：如何将一个几何体的表面或侧面展开成平面图形？
2、利用章头语导入新课，同时配合章头图的运用（运用多媒体课件把三个立体图形展开）

2、探索活动（动手操作）
⑴长方体纸盒沿棱展开后，得到什么平面图形？
⑵沿虚线展开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？
⑶沿虚线展开圆锥形冰淇淋纸筒，得到什么平面图形？

3、练习（一）
（1）如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。

4
3
2
1

5

E
D
C
B
A

（2）如图，哪一个是棱锥的侧面展开图？

4、数学实验（多媒体课件出示）
活动一：
（1）出示一个由四个面围成的正方体纸盒，将它展开得到什么平面图形？

E

（2）一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母A，沿图中的红线将该纸盒剪开。
A

（3）将一个正方体纸盒沿棱剪开成一个平面图形，请展示你的作品。
要求：正方体的表面展开成的6个正方形，它的每一个正方形至少要有一条边与其他的正方形的一边重合，即这6个正方形要相连。
活动说明：让学生自己随便剪，剪错了再粘起来，让学生大胆的尝试。
（4）引导学生思考：
一个正方体纸盒的表面要将它展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？
可以运用逆向思维的模式进行讲解；从学生活动一找2个正方体展开图来讲解。

讲解：正方体展开图中有5条棱连在一起，正方体共有12条棱，所以要剪开7条棱。
活动二（多媒体课件出示）
（1）你能得到如下图所示的正方体展开图吗？

如何剪？第一步剪哪里？
让学生先想后剪，渐渐的培养空间观念。
（2）你能得到哪些不同形状的平面图形？

活动说明：以小组竞赛的形式出现，看哪一组剪的种类最多。
5、练习（二）
（1）、下列图形不是正方体的表面展开图的是（ D ）

A B C D
（2）、一只蚂蚁从圆柱上的一点，绕圆柱爬到点B，你能画出它的爬行的最短路线吗？

A
B

A
B
解答时，把圆柱体的侧面展开

（3）、如图，一个长方体的底面是边长1cm的正方形，侧棱长2cm，请不沿着图形中的粗红线的棱剪开，并将它展成平面图形，试画出展开后的平面图形。（备用练习）

解答略。

6、小结：
（1）通过实际操作得到了圆柱、圆锥等几何体侧面的展开图
（2）通过实际操作、相互合作、交流，得到关于正方体的11种形状的平面展开图，发展空间观念
（3）通过将一些几何体的表面展开成平面图形的实践体会立体图形与平面图形的关系，一些立体图形可以按不同的方式展开成平面图形。
7、作业：
书面作业：P 132 习题5.3 1、 2、3
课后探究作业：如何把下列平面图形做成正方体呢？

8、教后反思：
5.3 展开与折叠 第二课时
教学目标：
1、通过展开的实际操作，进一步感受立体图形与平面图形的关系
2、能把简单的立体图形按不同的方式展开成平面图形，能想象并画出简单几何体的表面展开图；
3、经历和体验图形的变化过程，培养学生动手操手的能力
4、让学生在讨论、合作探究中充分体验数学来源于生活，积累关于展开与折叠的数学活动经验，发展空间观念，激发学生的学习兴趣。
教学重点：能够想象并画出简单几何体的表面展开图
教学难点：某些立体图形按不同方式展开成平面图形
教学准备：剪刀、包装纸盒、教具、多媒体课件
教学过程设计
一、情境创设
1、右图所示的平面图形经过折叠后能否围成一个
正方体？你能说出理由吗？

2、学生将自带的一个包装纸盒沿棱剪开展成平面图形，观察表面展开图的形状，再将展开的平面图形复原为包装纸盒，体会立体图形与平面图形的关系。
二、探索活动
1、把下图中的图形沿虚线折叠，得到3个几何体。

2、在下图中哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？

回答下列问题：
（1）、折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长度相等？
（2）、这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
3、下图的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中的5个有阴影的正方形一起折成一个正方体的包装盒。
(先想一想，再折一折，并与同学交流)
三、课堂练习：课本131页练一练1、2
四、小结(师生共同进行)
1、通过实际操作，进一步感悟立体图形与平面图形的关系
2、通过活动，积累有关展开与折叠的数学活动经验，发展空间观念。
五、作业
P132页 习题5.3第3、4、5、6题
六、教后反思：
课 题： 5.4 从三个方向看 第一课时
教学目标:
1．知道三个视图的概念。
2．能识别简单物体的三个视图，会画简单物体的三个视图。
3．经历从不同方向观察物体的过程，初步体会从不同方向看同一物体所看到的形状往往是不同的，发展空间观念。
4．养成善于观察、细心观察的良好习惯，激发学习数学的兴趣。
教学难点、重点：
重点：学会从不同角度观察几何体，能画出简单几何体的三个视图。
难点：会画简单几何体的三个视图。
教学准备：运用多媒体及其教具、学具
教学过程：
(一)创设问题情境：从观察照片和学生熟悉的古诗入手，引出课题。
利用奥运会上从不同方向拍摄的照片和学生所熟悉的苏轼的《题西林壁》引入新课。
（二）引导探索：
1、 观察实物
（1）利用小实验，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果。
实验器材：篮球、纸篓、文具盒。实验方法：两名学生（一名男生、一名女生）站在不同的位置观察眼前的物体，告诉同学们他们分别看到了什么。根据学生的回答引出问题：为什么这两位同学说的不一样？从而得出结论：因为他们站的位置不同，即从不同方向看，可以看到不同的结果。
（2）观察从不同方向拍摄的这组物品的图片。
请同学们看一看，并想一想，屏幕上相应的五幅图，哪一幅是男同学看到的？哪一幅是女同学看到的？
2、 观察规则的几何体
观察课本上“想一想”的这组几何体，交流观察结果从而得出“从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形”的结论。
（1）如图3-17,请同学们按图摆一摆，然后观察：从不同方向看分别看到了什么图形？并与同桌交流。
（2）回答：下面的五幅图分别是从什么方向看到的？
（3）引导学生小结：同一物体，从不同方向看结果不一样。
3、观察图片：在军训阅兵式上小明拍摄了一组照片。但是由于粗心把拍摄的照片的顺序弄乱了，你能帮他按照队列被摄入镜头的先后顺序给重新排一排吗？请与同伴进行交流。

（1） （2） （3） （4）
4、归纳概念。
（1）你能举例说明日常生活中遇到的上述现象吗？
（2）利用长方体礼品盒（如图所示），让学生观察从正面、左面和上面看到的分别是什么图形？从而给出概念：人们从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形。从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。然后引导学生总结、归纳三个视图之间的关系。
5、 概念辨析
（1）根据右侧几何体，判断下面所画的三种视图是否正确。

主视图 左视图 俯视图 主视图
（ ） （ ） （ ） （ ）
在识别几何体的三种视图时要注意的问题：
①观察时要注意视线应与物体持平。
②主视图、左视图、俯视图是相对于观察者而言的，相对于不同的观察者，其三个视图可能不同。
（2）完成P136的练一练第1、2题。
6、 例题精讲
请同学们画出右图所示的物体的主视图、左视图和俯视图。

7、 应用拓展：
（1）下图中的物体有多少个小立方块？请画出它的三个视图。
（2）你能移走一个小立方块使它的主视图不变吗？
（3）你能移走一个小立方块使它的三个视图都不变吗？

四、小结：
首先让学生相互交流这节课的收获，回忆本节课所学内容，从知识、技能、能力等方面进行小结，再请学生代表发言，然后由教师归纳总结。
五、作业
1、课本138页习题5.4第1、2、3题。
2、补充练习。
3、 寻找生活中用到的视图的例子,进一步感受三种视图在生活中的应用价值。
六、教后反思
5.4 从三个方向看第二课时
教学目标:
1、能识别简单物体的三个视图，会画简单物体的三个视图。
2、根据几何体的主视图、俯视图和左试图确定一个简单的几何体，感受三视图与简单几何体（立体图形）之间的相互转化。
3、体会多角度地看一个物体才能还原这个物体的本来面貌。
4、经历从不同方向观察物体的过程，初步体会从不同方向看同一物体所看到的形状往往是不同的，发展空间观念。
5、养成善于观察、细心观察的良好习惯，激发学习数学的兴趣。
教学难点、重点：
重点：学会从不同角度观察几何体，能画出简单几何体的三个视图。
难点：会画简单几何体的三个视图。
教学准备：多媒体及其教具、学具，
教学过程：
(一)创设问题情境：
一、情境引入
1、画出下图的三视图：
(1)
(2)
2、根据图中的三视图，分别说出相应几何体的名称。

二、新授
例1、图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体的个数是( )
A、4 B、5 C、6 D、7

主视图
左视图
俯视图

例2、一个物体的三视图如图所示，请描述该物体的形状。
主视图
左视图
俯视图

小结：
1、如何画三视图：
2、如何将三视图还原。
练习
课本P137页练一练
三、课堂小结
这节课你学会了什么
五、课后作业
课本138页第4、5题
六、课后反馈