七年级数学上册 1.4 有理数大小比较教案 （新版）浙教版.doc

1.4 有理数的大小比较
教学目标：
知识与技能目标：1、通过实例形成对有理数大小的概念的认识.
2、掌握有理数大小的比较法则.
3、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结.
4、初步会进行有理数大小比较的推理和书写.
过程与方法目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决
问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美.
情感与态度目标：1、从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系.
2、通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣.
教学重、难点：
教学重点：有理数的大小比较法则.
教学难点：1、两个负数比较大小的绝对值法则.
2、例2第（3）题中两个负分数比较大小的推理过程.
教学设计过程：
一、创设情境：
（多媒体演示）下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.（见P21 图1-10）
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”
或“低于”）：
广州（10℃） 上海（0℃）； 上海（0℃） 北京（-10℃）； 武汉（5℃） 广州（10℃）； 哈尔滨（-20℃） 武汉（5℃）； 北京（-10℃） 哈尔滨（-20℃）.
同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”（点出课题）.
二、探究新知：
把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
（在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.）
一般地，我们有：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
例 1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.
－4
－1
5
0
1
解：如图，

将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5.
我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？
(两个有理数的大小比较有如下几种情况：
一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.)
请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？
正数大于零，负数小于零，正数大于负数.
那么，同号（同正或同负）的两数的大小关系又如何呢？
（若学生有困难，则提示：求例1中同号（同正或同负）各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？）
引导学生归纳得出：
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与－10； （2）－0. 001与0； （3）.
解：（1）1>10（正数大于一切负数）；
（2）-0.001<0（负数都小于零）；
（3）∵， ∴， ∴-<-（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）.
三、巩固练习：
1、P19 “课内练习”1（板演）
2、P19 “课内练习”2，3（口答）
3、P19 “课内练习”4（师生互动完成）
四、小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、绝对值法.
两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法.）
五、作业：
1、作业本§1.5
2、P19 “作业题A组”3，4；“作业题B组”6
3、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请比较a，b，－c的大小，并用“<”号
连接：
o
a
b
c

教后反思：