七年级数学上册 2.4.2 有理数的加法教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课题：2.4有理数的加法（2）
教学目标：
1．进一步熟练掌握有理数加法的法则.
2．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算.
教学重、难点：
重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题．
难点：能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用.
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
活动内容：上节课我们学习了有理数的加法，请结合已学内容回答下列问题．（多媒体展示）
1．叙述有理数的加法法则．
2.“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？
3.计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则（比一比，赛一赛）
(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)；  (3)(-2.37)+(-4.63)；
4.计算下列各题：
(1)[8+(-5)]+(-4)；  (2)8+[(-5)+(-4)]；
(3)[(-22)+(-27)]+(+27)； (4)(-22)+[(-27)+(+27)]．
处理方式：问题（1）（2）由学生口答完成．对于问题（3）可由学生通过计算后利用抢答的形式完成；（4）可以选择四名同学板眼，其余的同学在练习本上完成，然后对照答案．继而让学生体会加法的结合律和交换律，为新课的引入做好铺垫．
设计意图：本环节从回顾学生小学所学习的加法的交换律和结合律入手，学生由于在小学都学习过，所以回答起来很容易，接着老师把话题一转，提出一个疑问：这些运算律在有理数的范围内是否也同样适用呢？引起学生的思考，同时也引起了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性.
二、探究学习，感悟新知
通过上面题目的运算，你发现什么特点？（多媒体展示）
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．
【温馨提示】运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．
这里a，b，c表示任意三个有理数．
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．
活动内容1：探究研讨加法运算律在有理数中的应用.
请同学们计算下列各题（多媒体展示）：
⑴，； ⑵，；
⑶,； ⑷，.
处理方式：找四名同学到黑板板演，其余同学在练习本中完成．同学们对比一下第1、2两题各题中的两个算式中的加数相同，只是这两个加数的位置相互交换律位置，而且结果也相同. 这里符合我们小学所学习过的加法的交换律. 通过我们的计算可以知道加法的交换律在我们的有理数的范围内同样也是适用的. 继续观察第3、4两个算式，这两个算式的前面一个都是先把前两个数相加，然后再把所得结果同第三个数相加；后面两个都是先把后两个相加，再把所得结果同第一个相加.但是前后两个式子的和相等. 在我们的有理数范围内加法的结合律是同样适用. 通过我们的计算可以知道加法的交换律和结合律在我们的有理数范围内同样是适用的，那么你能用语言把它们表述出来吗？
设计意图：通过这个环节，让学生在动手操作的基础上，通过计算、观察、比较，从而得到加法的交换律和结合律.教学中要留给学生充足的时间和空间，多举几例让学生能够充分的观察出结论，从而增强学生的理解和记忆能力.
三、例题解析，应用新知
活动内容1：加法的运算律可以给我们的运算带来简便，在有理数范围内也是同样适用的，下面请同学们利用20秒的时间来考虑例题中的算式如何利用运算律进行计算呢？
例2 计算：31+(-28)+28+69．（多媒体展示）
处理方式：让两名学生到黑板板演，其余同学在练习本中完成解答过程.
请同学们观察这个题目怎样计算比较简便？可以应用加法的交换律和结合律把正数和正数相结合，负数和负数相结合计算比较简便.请同学们观察第⑵个题目怎样计算比较简便？
可以相反数相结合计算比较简便. 对于不会解的同学教师加以指点.然后教师指出每一步的根据，以便学生能够更好的理解.有些学生算出后急于回答，教师可以统计一下前十名举手的，给以表扬，然后留给学生同位交流的时间．
（多媒体出示，同时给学生30秒的时间反思体会）
解：31+(-28)+28+69
=31+69+28+(-28)              (加法交换律)
=（31+69）+[28+(-28)]          (加法结合律)
=100+0 
=100．
设计意图：让学生结合实际题目感受加法交换律和结合律简化计算的方法，在教学中要让学生主动去观察、思考如何去运算才能使计算更加简便.让学生在计算中总结方法经验，这样你能够使学生的记忆的更清楚，运算能力也更强.最后教师可根据学生的总结加以补充和完善，以便使学生记忆更加清晰. 第⑶题为补充例题，教师可先展示前两题，完成后再展示第⑶题，以便学生在遇到分数时知道如何去计算，在此补充是有必要的.
巩固训练1：
计算：(要求注理由)
(1) (－3)+40+(－32) +(－8)； (2)13 +(－56) +47+ (－34)；
处理方式：让三名学生主动到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．
设计意图：本练习设计在于强化学生在加法运算时能合理的运用加法的运算律．
活动内容2：前面我们总结了简化加法运算一般方法，下面请同学们运用我们所学知识解决生活中的问题吧!（多媒体出示）
例3 批食品罐头，标准质量为每听454g，现抽取10听样品进行检测，结果如下：（单位：克）
听号
1
2
3
4
5
质量/g
444
459
454
459
454
听号
6
7
8
9
10
质量/g
454
449
454
459
464
这10听罐头的总质量是多少？
处理方式：学生分析题意，根据题意列式计算，完成后利用实物投影说出自己的做法，再相互交流，对不同的解法进行比较．
【解法一】解：这10听罐头的总质量为：
444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550（g）
师：还有没有其他的方法呢？
【解法二】解：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）
听号
1
2
3
4
5
与标准质量的差/g
-10
+5
0
+5
0
听号
6
7
8
9
10
与标准质量的差/g
0
-5
0
+5
+10
这10听罐头与标准质量差值的和为
(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10
=[(－10)＋10]+[(－5)＋5]+5+5
＝10（g）。
因此，这10听罐头的总质量为：
454×10+10=45440+10=4550(g)。
点拨：我们以前常用的方法，一般当数字不是太大，个数不是很多时采用比较方便.但是当数字比较大，个数比较多时，计算起来就比较麻烦了.这时常常采用第二种方法，计算起来就比较简单了。
设计意图：通过本题的学习使学生感受到在解决实际问题时，解题方法的多样性和灵活性，但是具体的要根据不同题目的特点，采用不同的解题方法，以便使方法更简单.同时，在这里也进一步训练了学生对加法交换律和结合律的使用技巧，怎样结合才能使方法更简单、方便、快速.
四、回顾反思，提炼升华
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
学生畅谈自己的收获！
设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．
五、当堂检测、巩固提高
师：(多媒体展示)
1.小于2015且大于-2014的所有整数的和是（ ）
A、2014 B、1 C、0 D、2015
2.计算下列各题：
(1)； (2)；
(3)； (4).
3.有一批味精，标准质量为每袋100克，现抽取10袋样品进行检测，其结果是：99，102，101，101，98，99，100，97，99，103。这10袋味精的总质量是多少？（要求用两种方法求解）
师：【评析并给出答案】：
1.A 2. ⑴109；⑵50；⑶-10；⑷；
3.方法一：解：这10袋味精的总质量为：
99+102+101+101+98+99+100+97+99+103=999(克)
方法二：解：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，计算出这10袋味精与标准质量的差值为：-1，+2，+1，+1，-2，-1，0，-3，-1，+3. 则这10袋味精与标准质量的差的和为：
（-1）+2+1+1+（-2）+（-1）+0+（-3）+（-1）+3=-1
这10袋味精的总质量为：
100×10+（-1）=999（克）
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．
设计意图：检验学生对本节课的掌握情况，同时也是对本节课知识的又一次巩固和提高，也有利于下节课知识的讲解.
六、布置作业，课堂延伸
必做作业：课本 P38 习题2.5 第1题 ⑵、⑷、⑹、⑻小题，第3题.
选做作业：课本P38习题2.5第1题的⑴⑶⑸⑺四个小题和第4题.
设计意图：分层次安排作业，这样既能让所有的学生都能够对本课所学习的知识进行巩固，也能让成绩较好的同学能够吃得饱.同时预习作业为下一节课的学习做准备，让学生都能养成一个良好的预习的习惯.
板书设计：
§2.4 有理数的加法 （2）
一、加法运算律：
（1）交换律：
（2）结合律：
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二、例题
例2

例3
投影区

学生板演区