七年级数学下册 9.3多项式乘多项式教案1 苏科版.doc

课 题
第9章 从面积到乘法公式
课时分配
本课（章节）需 1 课时
本 节 课 为 第 1 课时
为 本 学期总第 课时
9.3多项式乘多项式
教学目标
1．使学生掌握多项式的乘法法则；
2．会进行多项式的乘法运算；
3．结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力．
重 点
多项式的乘法法则及其应用．
难 点
多项式的乘法法则．
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
情景设置：
一、从学生原有的认知结构提出问题
我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：
(1)3x(x+y)=______．
(2)(a+b)k=______．
(3)(a+b)(m+n)=______．
比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？
(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式．)
如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．
新课讲解：
a
b
c
d
二、师生共同研究多项式乘法的法则
看图回答：
(1)长方形的长是______
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
四个小长方形面积分别是_____
(3)由(1)，(2)可得出等式______．
这样得出了和上面一致的结论，即
(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．
三．上述运算过程可以表示为
引导学生观察式特征，讨论并回答：
(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？
(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？
希望学生回答出：
(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加
例题1：
计算：
(1) (a+4)(a+3) (2) (2x－5y)(3x－y)

例2 计算
（1）n(n+1)(n+2) (2)

结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．
五、课堂练习
1． 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）

2．判断题：
(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( )
(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；( )
(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( )
(4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad．( )

六、小结
启发引导学生归纳本节所学的内容：
1．多项式的乘法法则
(a+ b)(c+d)= ac+ ad+bc+bd．
2． 解题(计算)步骤(略)．

教学素材
A组题：
1.把计算结果填入题后的括号内：
(1)(x+y)(x-y)=( )；
(2)(x-y)2＝( )；
(3)(a+b)(x+y)＝( )；
(4)(3x+y)(x-2y)＝( )；
(5)(x-1)(x2+x+1)=( )；
(6)(3x+1)(x+2)=( )；
(7)(4y-1)(y-1)=( )；
(8)(2x- 3)(4-x)＝( )；
(9)(3a2+2)(4a+1)=( )；
(10)(5m+ 2)(4m2- 3)=( )．
2. 长方形的长是(2a+ 1)，宽是(a+b)，求长方形的面积．
B组题
1. 计算：
(1)(xy-z)(2xy+z)；(2)(10x3 - 5y2)(10x3 +5y2)．
2．计算：
(1)(3a- 2)(a- 1)+ (a+ 1)(a+2)；(2)(3x+2)(3x- 2)(9x2 +4)．
在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并注意根据信息反馈，及时提醒学生正确运用多项式的乘法法则，注意例题讲解时总结的三条．

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

作业
书76页1.2.3.4.5.6.

板 书 设 计
复习 例1 板演
…… …… ……
…… …… ……
…… 例2 ……
…… …… ……
…… …… ……
教 学 后 记