七年级数学下册 3.1.2 三角形的三边关系教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

三角形
3.1认识三角形
3.1.2三角形的三边关系
【教学目标】
知识与技能
1.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，
2.掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
过程与方法
通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
情感、态度与价值观
通过对三角形的认识，感受几何图形的美和几何图形中蕴含的数学知识。
【教学重难点】
重点：掌握并能运用三角形三边的关系的性质.
难点：掌握并能运用三角形三边的关系的性质.
【导学过程】
【知识回顾】
1、三角形的三个内角的和等于180°；
2、三角形按角分为三类：
（1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形
3、直角三角形的两个锐角互余
【情景导入】
元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。

【新知探究】
探究一、
观察图3-11中的三角形，你能发现他们各自的边上之间有什么关系？
解：三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边相等。
有 相等的三角形叫等腰三角形
有三边都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形
总结：三角形按边分

探究二、
（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：
a=______;b=_______;c=______
（2）计算并比较：
a+b____c; b+c____a; c+a____b
a-b____c; b-c____a; c-a____b
（3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？
解：三角形两边之和 第三边，
三角形两边之差 第三边，
实践：有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，用长度为3cm的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？为什么?用长度为13cm的木棒呢？如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形,那么那根木棒的长度范围是多少?
解：取长度为3cm的木棒时，由于 + =7<9，出现了两边之和 第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。
取长度为13cm的木棒时，由于 + =13，出现了两边之和 第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。
【知识梳理】
你有什么收获？
【随堂练习】
1.⊿ABC三边分别为4，6，x，则x的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
2.等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，则它的第三边是_________
3.已知三角形三边满足a>b>c且b=7,c=5,则a的取值范围是_________.
4.等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，第三边为奇数，求第三边长.

5.已知一个三角形两边相等，周长为56cm，两边之比为3：2，求这个三角形各边的长.

6、若设是△ABC的三边，则=

7、已知是△ABC的三边，，且三角形的周长是偶数，（1）求c的值；（2）判断△ABC的形状。