七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

平行线的性质
课 题
5.3.1 平行线的性质（2）
课型
新授

教学目标
1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.
2.能够综合运用平行线性质和判定解题.
教学重点
平行线性质和判定综合应用
教学难点
平行线性质和判定灵活运用.
教学设计

观察
发现
1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)
2.平行线的性质有哪些.
3.完成下面填空.
已知:如图,BE是AB的延长线,AD∥BC,
AB∥CD,若∠D=100°,则∠C=___,
∠A=__,∠CBE=___.
4.a⊥b,c⊥b,那么a与c的位置关系如何?为什么?

学生回忆，并说明它们的题设和结论。

复习判定的性质，帮助学生更好的学习本节课内容。

探究
说理
（一）已知:如上图,a∥c,a⊥b,
直线b与c垂直吗?为什么?

（二）如图,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格.

∠B
∠F
∠C
∠B与∠F度数之和
图(1)

图(2)

通过上述实践,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.

学生容易判断出直线b与c垂直.,教师应引导学生思考:
(1)要说明b⊥c,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是90°,是哪一个角?通过什么途径得来?
(2)已知a⊥b,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90°.
(3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗?
让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理.
学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:∠B +∠F=∠C.
①虽然AB∥EF,但是∠B与∠F不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系.
②∠B与∠C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角,但是AB与CF不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C作CD∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD.
③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD与EF平行,你能做到这点吗?

感悟
深化
_
E
_
F
_
C
_
A
_
B
(1)已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的右侧) 试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.

(2) 已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF的外部) 试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系，试加以说明。
A
C
B
E
F

（3）如图,已知EB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.

要让学生板书并解释原因。

运用所学的知识解决相关的问题。

巩固
提高
1、如图1，已知∠1=100°，∠2=80°，∠3=105°，则∠4= °
2.如图2，AB∥CD, ∠C=50°,EF平分∠CEB，则∠CEF=
G
B
A
E
DF
F
3
4
1
2

C

图1

图2

3.如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线 ；一对内错角的平分线 ；一对同旁内角的平分线 。

体验
收获
本节课我们学习了哪些?

培养学生的自我总结的意识。完善学生的已有知识结构。
教学反思