九年级数学上册 23.1 图形的旋转（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

23.1.1图形的旋转
教学目标
1、了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念
2、通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，
经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．

重点
理解旋转的概念，探究旋转的性质,掌握旋转作图的基本技能。

难点
旋转概念的形成以及性质的探索。

教学过程
教师活动
学生活动
说明或
设计意图
创
设
情
境
，
导
入
新
课
感受旋转。播放课件中旋转的图片。引出课题。
板书课题。
23.1.1图形的旋转

1.观看图片。

2.阅读课题。

新
知
探
究
，
例
题
教
学
1.观察思考。
问题：
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度?
(2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
这些现象有哪些共同特点?

2.共同特点：如果把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着绕某一固定点转动一定的角度．

3.像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点0转动一个角度，叫做图形的旋转 ，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

4.图形的旋转不改变图形的形状、
大小，只改变图形的位置.
5.出示请你试一试试题。
（1）.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.
（2）.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?
（3）.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?

6.合作探究。
在硬纸板上,挖一个三角形洞,然后用一枚图钉在O处固定,O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(⊿AOB),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(⊿A′O′B′),移开硬纸板.
结论：可以看到点A旋转到点A′ ， OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。

7. 老师点评,出示旋转性质
(1）对应点到旋转中心的距离相等;
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
（3）旋转前、后的图形全等．
8.例题教学
例题：
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。

1.观察图形，思考提出的问题。
思考问题
自行总结
得出答案

2. 共同特点：如果把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着绕某一固定点转动一定的角度．

3.阅读并加深理解。

4. 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.
5. 观看试题并动手做题

6.合作探究，思考问题。
动手操作，思考问题
(1)．线段OA与OA′，
OB与OB′，有什么关系？
(2)．∠AOB与∠A′OB′，
∠AOA′与∠BO B′有什么关系？
(3)．△AOB与△AO′B′形状和大小有什么关系？

7.阅读性质，齐读性质。

8.尝试解题，注意方法。

课
堂
练
习

1.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点， DABD经过 旋转后到达DACE的位置。
　（1）旋转中心是哪一点？
　（2）旋转了多少度？
　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度， △ADP是___________三角形.

课　
堂　
小
结
1.本节课我们主要学了什么内容？
2.通过这节课的学习谈谈你的感想。

课
后
作
业

1.课本P62页习题23.1 第1、2题
2.同步学习上的相应练习

板
书
设
计

23.1.1 图形的旋转