七年级数学上册 1.6 有理数的乘方教案1 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的乘方
教学目标：
1、理解有理数乘方的意义，能熟练地进行有理数乘方运算。
2、会进行有理数乘方运算。
重点：有理数乘方的意义以及有理数乘方的运算。
难点：有理数乘方运算以及符号法则。
教学过程：
一、创设情景，导入新课 (出示ppt课件)
1、棋盘上的学问，计算棋盘上所放谷子的总重量。
注:一吨米约30000000粒 　　　　　　
2、你吃过兰州拉面吗？计算拉面的根数
3、剪纸游戏？
……

结论：五次对折、剪开后得到的硬纸片数为 张。
设原长方形面积为1，剪开五次后每张面积是 .
我们把上面的活动过程，抽象为数学知识---有理数乘方
二、合作交流，解读探究
1、在小学学过2×2×2可以简记作，读作 。
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)记作 ，读作 。
(-0.3)×(-0.3)×(-0.3) 记作 ，读作 。
共同点：求几个相同因数的积的运算
一般地，几个相同因数a相乘，可记作，即a×a×a×a…a。
这种求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。
幂
结果
读作a的n次幂（或a的n次方）。
相同因数的个数
指数
an

底数

相同的因数

2、加深理解：教师提出问题：
（1），各表示什么意义？
（2）×（－2）×（－2）×（－2）×（－2）可以简记作什么？a×a×a×a…a可以简写成什么形式？
（3）的底数、指数、幂各为多少？
（4）你认为乘方与乘法一样吗？
3、学生思考以上问题，然后请个别同学回答，全班讨论其正确性。
三、应用迁移，巩固提高
例1：填空
幂
()10
(-3)16

5

底数

-12

a
指数

7
17

1
一个数可看作这个数本身的一次方。指数1省略不写。
例2：计算
(1) (-4)3 (2) (-2)4 (3) (-)3 (4) (-)2
你发现什么？负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
例3：计算
(1) 34 (2) 25 (3) ()4
(4) ()3 (5) ()2 (6) 05
你发现什么？正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
议一议：(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？
(-2)4表示-2的4次方是16；-24表示24的相反数是-16. (-2)4≠ -24
(-2)3表示-2的3次方是-8；-23表示23的相反数是-8. (-2)3= -23
注意：（1）式子表示的意义。（2）式子的书写。如：()3与3是不同的。

例4 计算：(1) (-4)2×(-)2 （2） -23 ×(-2)2 .
练习：P43第1、2、3题
四、总结反思
本节课我们学习了乘方运算及幂、底数、指数的概念，幂的符号确定法则，并向学生指出，到现在为止，学过的有理数有：加、减、乘、除、乘方。
正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
注意：（1）式子表示的意义。（2）式子的书写。
五、作业：
P45习题1.6A组第1、2题