七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质(1)教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教案.doc
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不等式的性质 教学目标 知识与技能:掌握不等式的性质,初步体会不等式与等式的异同。 过程与方法: 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质; 情感 、态度、价值观: 通过创设问题情境和实验探究活动,积极引导学生参与数学活动,提高学习数学的兴趣,增进学习数学的信心,体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性. 教学重点 理解并掌握不等式的性质。 教学难点 正确运用不等式的性质。 教学方法 自主学习,小组合作探究 教学准备 课件。 教学过程 一、 自主学习 1、用“>”或“<”填空. (1)-1 < 3 -1+2 3+2 -1-3 3-3 (2) 5 >3 5+a 3+a 5-a 3-a (3) 6 > 2 6×5 2×5 6×(-5)2×(-5) (4) -2 < 3(-2)×6 3×6 (-2)×(-6) 3×(一6) (5)-4 >-6 (-4)÷2(-6)÷2 (-4)十(-2) (-6)十(-2) 2、 从以上练习中,你发现了什么?请你再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们并与他们交流. 3、 类比着等式的性质说一说你的发现。 二、 深入学习 回顾等式的性质,类比说出不等式的性质。 1、让学生充分发表“发现”,师生共同归纳得出: 不等式性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变. 不等式性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 不等式性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 2、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗? 等式的性质有两条,它们表示了等式的两边进行同样的加(减)乘(除)运算时相等关系不变;不等式的性质有3条,它们表示了不等式的两边进行加(减)乘(除)运算时的大小关系时不变,有时改变。要分乘数的正、负分别讨论,两个的结果不同。 3、 探究 (1)下列哪些是不等式x+3 > 6的解?哪些不是? -4,-2. 5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12 (2)直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来: (1)x+3 > 6(2)2x < 8(3)x-2 > 0 三、课堂检测 1、 判断(关键让学生说出在什么基础上,两边做了如何运算,依据是不等式的性质几) (1)∵a < b ∴ a-b < b-b (2)∵a < b ∴ (3)∵a < b ∴ -2a < -2b (4)∵-2a > 0 ∴ a > 0 (5)∵-a < 0 ∴ a < 3 2、 填空 (1)∵ 2a > 3a ∴ a是 数 (2)∵ ∴ a是 数 (3)∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 数 3、 根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式哪一条性质。 (1) a-3 > b-3 (2) 四、 课堂小结 1、不等式的性质1、2、3 2、简单的不等式的解法 3、等式性质与不等式性质的不同之处; 4、在运用“不等式性质3"时应注意的问题. 二次备课 作业布置 1、必做题:教科书第120页习题9.1第4、5题 2、选做题:教科书第120页习题9. 1第7题. 板书设计 §9.1.2不等式的性质(1) 1、不等式的性质1、2、3 2、简单的不等式的解法 3、等式性质与不等式性质的不同之处; 4、在运用“不等式性质3"时应注意的问题. 教学反思- 配套讲稿:
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